Por lo general, cuando se necesita hacer un cono en el torno, se recurre a inclinar el carro superior o carro auxiliar o carro orientable o charriot del torno o como lo conozcas, haciendo uso del transportador de grados que estos elementos poseen en su base.

Si el cono que se quiere tornear es en un ángulo exacto, entonces simplemente, se gira el carro orientable hasta que coincida con la marca de los grados que se necesitan.

Sin embargo el desafío se presenta cuando el ángulo a girar el carro superior no es un valor exacto, es decir, se necesita la precisión en minutos y segundos.

Entonces en cualquier caso es necesario hacer uso de un poco de matemáticas sencillas, especialmente, las funciones trigonométricas, una base magnética y un comparador de carátula en buen estado.

Ejemplo práctico de cómo ajustar el carro del torno en grados, minutos y segundos

Supongamos que se necesitase hacer el siguiente cono con este ángulo:
alfa = 12° 17′ 30”

Entonces, se hace necesario conocer el paso del tornillo del carro superior del torno y las tres funciones trigonométricas básicas, es decir, que es:

el seno, el coseno y la tangente de un ángulo.

Para nuestro caso, por ejemplo, el paso del tornillo es de 10 hilos por pulgada, este valor al ser convertido a paso, es igual a 1 sobre el número de hilos por pulgada, o sea que el paso es 0,1 o cien milésimas de pulgada.

Tambien es necesario hacer un triángulo rectángulo para establecer qué función trigonométrica se va a utilizar.

entonces continuando con el ejemplo se obtiene el siguiente triángulo:

La hipotenusa del triángulo es el paso del tornillo, que para nuestro caso es 0,100 in.
El ángulo alfa es el valor del cono a realizar y este es: 12° 17′ 30”
Debemos hallar el valor X, el cateto opuesto del triángulo y que corresponde a la función Seno
Entonces:

Sen 12° 17′ 30” = Cateto opuesto sobre hipotenusa, y es igual a:
Sen 12° 17′ 30” = X / 0,100
si se despeja X, entonces:
Sen 12° 17′ 30” (0,100) = X, si se ordena la expresión:
X = Sen 12° 17′ 30” (0,100)
entonces:
X = 0,212888 (0,100)
X = 0,0212 in.

Lo siguiente que se debe hacer es:

girar el carro orientable el ángulo de Sen 12° 17′ 30” aproximadamente.
montar la base magnética con el comparador de carátula en el carro superior para que este viaje con él de la siguiente manera:
Colocar el collarín graduado del carro superior en cero,
Colocar el reloj comparador de carátula contra el chuck del torno de tal manera que quede en el centro del torno y perpendicular a este.
Mover un poco hacia adentro para que avance la aguja del comparador.

Ahora al avanzar un giro completo del collarín del carro superior del torno, el reloj comparador de caratula, debe desplazarse 0,0212 milésimas de pulgada.

¿Qué hacer si el desplazamiento no coincide?

Si al hacer esto, no se logran las 0,0212 milésimas de pulgada, entonces, se procede a ajustar mediante prueba y error y con un martillo de material blando, nuevamente el ángulo hasta que se consigan llegar de forma exacta las las 0,0212 milésimas de pulgada.

De esta manera, es posible conseguir ángulos y por tanto conos de manera muy precisa.

Si no tienes idea de qué son las funciones trigonométricas, puedes hacer clic aquí y te explico de qué se trata este tema.

Aquí un video con este tema:

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RPM_c * N = RPM_t * Nt

Dónde:

• RPM_c: Es el número de revoluciones por minuto de la corona
• RPM_t: Es el número de revoluciones por minuto del tornillo sin fin.
• Nt: Es el número de entradas del tornillo sin fin.
• N: Es el número de dientes de la corona.

A continuación se muestran diferentes casos de relación tornillo sin fin y corona y diversas aplicaciones con sus respectivos ejemplos.

1. Si el número de entradas (Nt) y revoluciones por minuto (RPM_t) de un tornillo sin fin son un dato conocido, así como el número de dientes de la corona (N), Se determina el número de revoluciones (RPM_c) de esta corona así:

De la fórmula general RPM_c * N = RPM_t * Nt se despeja RPM_c quedando la expresión así:

RPM_c = (RPM_t * Nt) / N

Ejemplo:

Encontrar el número de revoluciones por minuto de una corona que se acopla con un tornillo sin fin que tiene 2 entradas, gira a 240 RPM. La corona tiene 80 dientes.

Datos Conocidos:

• RPM_c = ?
• RPM_t = 240
• Nt = 2 entradas.
• N = 80 dientes.

Solución:
Aplicando la fórmula:

RPM_c = (RPM_t * Nt) / N
RPM_c = (240 * 2) / 80
RPM_c = 480 / 80
RPM_c = 6

Entonces con la aplicación de la anterior fórmula, se obtiene que la corona gira a 6 revoluciones por minuto.

2. Calcular el número de dientes de una corona acoplada con un tornillo sin fin para un número de revoluciones por minuto de la corona determinada, si se conoce el número de entradas del tornillo sin fin, y el número de revoluciones por minuto del tornillo y de la corona.

De la fórmula general RPM_c * N = RPM_t * Nt se despeja N quedando la expresión así:

N = (RPM_t * Nt) / RPM_c

Ejemplo:

El tornillo sin fin “A” es de tres entradas y gira a 360 revoluciones por minuto, la Corona “B” debe girar a 10 revoluciones por minuto, ¿cuántos dientes debe tener la corona?

Datos Conocidos:

• N = ?
• RPM_c = 10
• RPM_t = 360
• Nt = 3 entradas.

Solución:
Aplicando la fórmula:

N = (RPM_t * Nt) / RPM_c
N = (360 * 3) / 10
N = 1080 / 10
N = 108 dientes

Entonces con la aplicación de la anterior fórmula, se obtiene que la corona debe tener 108 dientes.

3. Revoluciones por minuto de coronas acopladas a tornillos sin fin compuestos.
   Se debe distinguir que existen en este caso dos tornillos sin fin y dos coronas, además de estos dos tornillos hay un tornillo sin fin motriz o principal.
   Entonces, se debe multiplicar el número de revoluciones del tornillo sin fin motriz por el número de entradas de los dos tornillos sin fin y dividir entre el producto del número de dientes de las dos coronas.

La fórmula es la siguiente:

RPM_c = (RPM_tm * Ntm * Nt) / (Nm * N)

Dónde:

• RPM_c: Es el número de revoluciones por minuto de la corona
• RPM_tm: Es el número de revoluciones por minuto del tornillo sin fin “motriz”
• Ntm: Es el número de entradas del tornillo sin fin “motriz”
• Nt: Es el número de entradas del tornillo sin fin.
• Nm: Es el número de dientes de la corona “motriz”
• N: Es el número de dientes de la corona.

También te puede interesar: Cálculo de Tornillo Sin Fin y su Rueda

Ejemplo:

Encontrar el número de revoluciones por minuto de la corona F si el tornillo sin fin motriz gira a 1.600 RPM, tiene una entrada, El tornillo sin fin E tiene 2 entradas, la corona motriz tiene 80 dientes y la corona F tiene 40 dientes.

Solución:
Aplicando la fórmula:
RPM_c = (RPM_tm * Ntm * Nt) / (Nm * N)
RPM_c = (1600 * 1 * 2) / (80 * 40)
RPM_c = 3.200 / 3.200
RPM_c = 1
Entonces con la aplicación de la anterior fórmula, se obtiene que la corona “F” gira a 1 revolución por minuto

4. Revoluciones por minuto de un tornillo sin fin con las coronas compuestas.
   Para este caso se opera así: Se obtiene una fracción donde el numerador está conformado por el producto de el número de dientes de cada corona y el denominador lo componen el producto del número de entradas de cada tornillo sin fin.
   La fórmula es entonces:

RPM_tm = (N * Nm) / (Nt * Ntm)

Ejemplo:

Si los tornillos sin fin “C” y “E” tienen doble (2) entrada, la corona “D” tiene 40 dientes y la corona “F” tiene 20 dientes, encontrar el número de revoluciones por minuto del tornillo sin fin “C”.

Solución:
Aplicando la fórmula:
RPM_tm = (N * Nm) / (Nt * Ntm)
RPM_tm = (20 * 40) / (2 * 2)
RPM_tm = 800 / 4
RPM_tm = 200 RPM

Entonces con la aplicación de la anterior fórmula, se obtiene que el tornillo sin fin motriz C gira a 200 revoluciones por minuto.

Esta información fue tomada y adaptada del libro: “Máquinas” de A. L. Casillas.

Amig@s, he llegado al final de este artículo, espero que no se me haya escapado nada de información importante acerca de la operación de los Casos de Relación Tornillo Sin Fin y Corona.

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Este es un tema que me han preguntado con frecuencia en mi canal de YouTube y a pesar de no haber tenido la oportunidad de fabricar un engranaje de estas características, decidí darme a la tarea de consultar, entender y explicar este tema al menos en la parte teórica, y en este post, quiero transmitírtelo.

Así que, sin más preámbulos, ¡comencemos!

Datos Conocidos:

• m:  Módulo del Engranaje,
• z: Número de Dientes del engranaje,
• α: Ángulo al centro del engranaje,
• L: Longitud del diente del engranaje,
• Ω: Ángulo de la hélice del engranaje,
• Em: Espesor cordal del diente de la fresa en la circunferencia primitiva, en el extremo mayor del piñón y
• En: Espesor cordal del diente de la fresa en la circunferencia primitiva, en el extremo menor del piñón.

Fórmulas para la geometría del engranaje cónico

Estas son las fórmulas de mecanizado para el engranaje cónico:

1. Módulo aparente (ma)
   ma = m / cos Ω
2. Diámetro primitivo mayor (dp)
   dp = ma * z
3. Diámetro exterior mayor (Dem)
   Dem = dp + (2*m*cos α)
4. Longitud de la generatriz del cono primitivo (G)
   G = dp / (2*sin α)
5. Diámetro interior mayor (Dim)
   Dim = dp – (1.157 * 2 * m * Cos α)
6. Diámetro exterior menor (de)
   de = Dem (G – L) / G
7. Altura del diente (h)
   h = 2.167 * m
8. Ángulo correspondiente al módulo (β)
   tan β = m / G
9. Ángulo correspondiente al fondo del juego de dentado (β’)
   tan β’ = 0,157 (m / G)
10. Semiángulo del cono exterior (Δ)
    Δ = α + β
11. Ángulo de inclinación del divisor (ϗ)
    ϗ = α – (β + β’)
12. Paso de la hélice del engranaje (pH)
    pH = π * dp / tan Ω

EJEMPLO

Encontrar todos los elementos de mecanizado para el cálculo del Engranaje Cónico Helicoidal Métrico con los siguientes datos:

• Módulo (m) = 4
• Número de dientes (z) = 16
• Ángulo al centro del engranaje (α) = 37° 20′
• Longitud del diente del engranaje (L) = 19 milímetros
• Ángulo de hélice del engranaje (Ω) = 30°
• Espesor cordal del diente de la fresa en la circunferencia primitiva, en el extremo mayor del piñón (Em) = 5,8 milímetros
• Espesor cordal del diente de la fresa en la circunferencia primitiva, en el extremo menor del piñón (En) = 4,3 milímetros

Ahora vamos con la primera parte del Cálculo del Engranaje Cónico Helicoidal Métrico

En primera instancia calcularemos todo lo referente a la geometría del cono del engranaje, que no difiere mucho del engranaje cónico métrico de dientes rectos.

1. Módulo aparente (ma)
   ma = m / cos Ω
   ma = 4/cos 30°
   ma = 4 / 0,86603
   ma = 4,618
2. Diámetro primitivo mayor (dp)
   dp = ma * z
   dp = 4,618 * 16
   dp = 73,90 milímetros.
3. Diámetro exterior mayor (Dem)
   Dem = dp + (2 * m * cos α)
   Dem = 73,90 + (2 * 4 * cos 37° 20′)
   Dem = 73,90 + (2 * 4 * 0,7951)
   Dem = 73,90 + (2 * 3,1804)
   Dem = 73,90 + 6,3609
   Dem = 80,264 milímetros
4. Longitud de la generatriz del cono primitivo (G)
   G = dp / (2 * sen α)
   G = 73,90 / (2 * sen 37° 20′)
   G = 73,90 / (2 * 0,60645)
   G = 73,90 / 1,21290
   G = 60,92 milímetros
5. Diámetro interior mayor (Dim)
   Dim = dp – (1.157 * 2 * m * Cos α)
   Dim = 73,90 – (1,157 * 2 * 4 * Cos 37° 20′)
   Dim = 73,9 – (1,157 * 2 * 4 * 0,7954)
   Dim = 73,9 – (1,157 * 2 * 3,1816)
   Dim = 73,9 – (1,157 * 6,3632)
   Dim = 73,9 – 7,3622
   Dim = 63,537 milímetros
6. Diámetro exterior menor (de)
   de = Dem (G – L) / G
   de = 80,26 (60,92 – 19) / 60,92
   de = 80,26 (41,92) / 60,92
   de = 3364,4992 / 60,92
   de = 55,29 milímetros.
7. Altura del diente (h)
   h = 2,167 * m
   h = 2,167 * 4
   h = 8,668 milímetros
8. Ángulo correspondiente al módulo (β)
   tan β = m / G
   tan β = 4 / 60,92
   tan β = 0,065659
   β = tan⁻¹ 0,065659
   β = 3,7566°
   β = 3° 45′ 23,91″
9. Ángulo correspondiente al fondo del juego de dentado (β’)
   tan β’ = 0,157 (m/G)
   tan β’ = 0,157 (4 / 60,92)
   tan β’ = 0,157 * 0,065659
   tan β’ = 0,010308463
   β’ = tan⁻ ¹ 0,010308463
   β’ = 0,590610°
   β’ = 0° 35′ 26,19″
10. Semiángulo del cono exterior (Δ)
    Δ = α + β
    Δ = 37° 20′ + 3° 45′
    Δ = 41° 5′
11. Ángulo de inclinación del divisor (ϗ)
    ϗ = α – (β + β’)
    ϗ = 37° 20′ – (3° 45′ + 0° 35′)
    ϗ = 37° 20′ – 4° 20′
    ϗ = 33°
12. Paso de la hélice del engranaje (pH)
    pH = π * dp / tan Ω
    pH = (3,1416 * 73,9) / tan 30°
    pH = 232,164 / 0,57735
    pH = 402,119 milímetros

Cuando tengamos en cuenta estos datos, podremos llevar a cabo la parte de torneado. Además, podremos realizar la inclinación del divisor y buscar la serie de engranajes en la lira para montar en la fresadora universal.

Ahora vamos con la segunda parte del Cálculo del Engranaje Cónico Helicoidal Métrico

Como segundo paso, vamos con el cálculo del ángulo del giro del divisor y la desviación para el tallado correcto de los dientes del engranaje cónico helicoidal.

Fórmulas de mecanizado:

1. Coeficiente de variación del diente (Χ, (se pronuncia “Ji”))
   X = (G – L) / G
2. Módulo de fresa o cortador (mf)
   mf = X*m
3. Diámetro primitivo helicoidal equivalente (Dp)
   Dp = dp / cos α
4. Número de dientes del engranaje helicoidal equivalente (Zf)
   Zf = Dp / (m * Cos² Ω)
5. Paso aparente en el extremo mayor del engranaje (Pa)
   Pa = π * m / Cos Ω
6. Radio del cono primitivo en el extremo mayor del engranaje (Rc)
   Rc = dp / (2 * Sen α)
7. Ángulo de giro del engranaje (Ag)
   Ag = (57.3 / dp)*((Pa/2) – (Rc / (L * Cos Ω) * (Em – En)))
8. Divisiones en el cabezal divisor de la fresadora: (Md)
   Md = 40 / z
   40 es la relación del cabezal divisor
9. Cantidad de grados por un giro completo del cabezal divisor (G)
   G = 9°
10. Agujeros del Divisor (Ad)
    Ad = q * (Ag/G)
11. Cálculo de reajuste (N)
    N = (Em / 2 * Cos Ω) – ((Em – En) * Rc / 2 * L * cos Ω)

Ahora aplicando las fórmulas anteriores con el ejemplo:

1. Coeficiente de variación del diente (Χ, (Ji))
   X = (G – L) / G
   X = (60,92 – 19) / 60,92
   X = 41,92 / 60,92
   X = 0,688
2. Módulo de fresa (mf)
   mf = X*m
   mf = 0,688 * 4
   mf = 2,75
3. Diámetro primitivo helicoidal equivalente (Dp)
   Dp = dp / cos α
   Dp = 73,9 / cos 37° 20′
   Dp = 73,9 / 0,7954
   Dp = 92,909 milímetros.
4. Número de dientes del engranaje helicoidal equivalente (Zf)
   Zf = Dp / (m * Cos² Ω)
   Zf = 92,9 / 4 * Cos² 30°
   Zf = 92,9 / 4 * 0,86603²
   Zf = 92,9 / 4 * 0,75
   Zf = 92,9 / 3
   Zf = 30,96
   Para el número de dientes equivalente Zf, corresponde la fresa número 5
5. Paso aparente en el extremo mayor del engranaje (Pa)
   Pa = π * m / Cos Ω
   Pa = 3,1416 * 4 / cos 30°
   Pa = 3,1416 * 4 / 0,86603
   Pa = 12,5664 / 0,86603
   Pa = 14,5103
6. Radio del cono primitivo en el extremo mayor del engranaje (Rc)
   Rc = dp / (2 * Sen α)
   Rc = 73,9 /(2 * Sen 37° 20′)
   Rc = 73,9 /(2 * 0,60645)
   Rc = 73,9 / 1,2129
   Rc = 60,928

Para el siguiente punto, el punto 7 es necesario aclarar lo siguiente: El valor “Em” espesor cordal del diente de la fresa en la circunferencia primitiva en el extremo mayor del piñón, se toma en la fresa o cortador con un calibre especial, o puede hacerse de manera aproximada con un vernier convencional, y para este caso se hace en la fresa módulo 4, y el valor es de 5,8 milímetros, de igual manera, para el espesor cordal del diente de la fresa en la circunferencia primitiva en el extremo menor del piñón: “En” se hace en la fresa módulo 2,75 que calculamos en el punto: “Módulo de la fresa” y que dio como valor: 2,75 y cuyo valor es de: 4,3 milímetros.

7. Ángulo de giro del engranaje (Ag)
   Ag = (57.3 / dp) *((Pa/2) – (Rc / (L * Cos Ω) * (Em – En)))
   Ag = 57,3 / 73,9 ((14,51/2) – (60,92/19 * Cos 30°) * (5,8 – 4,3))
   Ag = 0,775 (7,25 – (60,92/19 * 0,86603) * 1,5)
   Ag = 0,775 (7,25 – (60,92/16,45) * 1,5)
   Ag = 0,775 (7,25 – (3,703 * 1,5))
   Ag = 0,775 (7,25 – 5,55)
   Ag = 0,775 (1,7)
   Ag = 1,31
8. Divisiones en el cabezal divisor de la fresadora: (Md)
   Md = 40 / z
   Md = 40/16
   Md = 2 vueltas, 1 agujero en el disco de 2. Ahora amplificando la fracción por 14.
   Md = 2 vueltas, 14 agujeros en el disco de 28 agujeros.
9. Cantidad de grados por un giro completo del cabezal divisor (G)
   G = 9°
10. Agujeros del Divisor (Ad)
    Ad = q * (Ag/G)
    “q” es el disco de 28 agujeros que calculamos en el punto 8.
    Ad = 28 * (1,31 / 9°)
    Ad = 28 * (0,145)
    Ad = 4,06 agujeros o 4 agujeros del disco del divisor.
11. Cálculo de reajuste (N)
    N = (Em / 2 * Cos Ω) – ((Em – En) * Rc / 2 * L * cos Ω)
    N= (5,8/2Cos 30°) – ((5,8-4,3)60,92/219cos 30°)
    N= (5,8/20,86603) – ((1,5)60,92/38*0,86603)
    N= (5,8/1,73) – (91,38/32,9)
    N = 3,35 – 2,77
    N = 0,58 milímetros.

Para el fresado del engranaje se recomienda:

• Inclinar el cabezal divisor 33° y establecer la división para 2 vueltas, 14 agujeros en el disco de 28 agujeros.
• Montar el tren de engranajes.
• Colocar el cabezal de fresar vertical y montar la fresa modular de espiga.
• Fresar los dientes hasta la profundidad en el diámetro mayor de 8,7 milímetros.
• Girar la pieza en el sentido de las manecillas del reloj con el cabezal a la izquierda 4 agujeros.
• Desplazar la mesa hacia afuera 0,6 milímetros y fresar las caras de los dientes.
• Girar la pieza en sentido contrario a las manecillas del reloj 8 agujeros y desplazar la mesa hacia adentro 1,2 milímetros para fresar las caras de los dientes.

Aquí un video con este tema:

Quizá te interese: Tren de Engranajes: conceptos y cálculos.

Amig@s, he llegado al final de este artículo, un poco extenso pero espero que no se me haya escapado nada de información importante acerca del Cálculo del Engranaje Cónico Helicoidal Métrico.

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Referencia: https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=225125907009

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El tren de engranajes es un conjunto de engranajes que se utilizan para transmitir el movimiento y la potencia de un eje a otro. Estos engranajes son piezas fundamentales en el funcionamiento de la maquinaria industrial y de los vehículos, así como los coches y los aviones.

Los engranajes helicoidales de dientes rectos son uno de los tipos más comunes de engranajes. Estos engranajes tienen los dientes inclinados en un ángulo en vez de ser paralelos al eje de rotación. Este diseño permite que los dientes se enganchen gradualmente, lo que reduce el ruido y la vibración.

Además, los engranajes helicoidales de dientes rectos tienen una mayor capacidad de carga y una mayor eficiencia en comparación con otros tipos de engranajes.

La hélice en un engranaje helicoidal es el ángulo que forman los dientes con respecto a un plano perpendicular al eje del engranaje. El paso de la hélice es la distancia que recorre un diente durante una vuelta completa del engranaje. El paso de la hélice es importante porque influye en la capacidad de carga y la durabilidad del engranaje.

Para seleccionar el paso correcto de la hélice en un engranaje helicoidal de dientes rectos métrico, es necesario utilizar una Tabla para pasos de hélice que relaciona el número de dientes y el ángulo de la hélice con el paso. Esta tabla se utiliza para determinar el paso óptimo de la hélice para un engranaje específico.

Tabla con Pasos de Hélice Métricos

A continuación se puede encontrar una tabla con pasos de hélice métricos en donde la relación del cabezal divisor es de 40 a 1, y el paso del tornillo longitudinal de la mesa de la fresadora es de 5 mm.

Paso Real de la fresadora para el Cálculo: 200 mm.

Si el paso de la hélice es demasiado grande, puede provocar una carga excesiva en los dientes del engranaje, lo que puede causar daños y reducir la vida útil del engranaje. Por otro lado, si el paso de la hélice es demasiado pequeño, puede aumentar la fricción entre los dientes y reducir la eficiencia de la transmisión.

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En conclusión, el tren de engranajes y los engranajes helicoidales de dientes rectos métricos son componentes fundamentales en la transmisión de potencia y movimiento en la maquinaria industrial y los vehículos.

La selección adecuada del paso de la hélice es esencial para garantizar un funcionamiento óptimo y una larga vida útil de los engranajes. La tabla de pasos de hélice es una herramienta importante para seleccionar el paso de la hélice adecuado para cada engranaje y asegurar un funcionamiento eficiente y confiable.

Amig@s, he llegado al final de este artículo, espero que no se me haya escapado nada de información importante acerca de Tabla Para Pasos de Hélice y Tren de Engranajes en Engranajes Helicoidales métricos.

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Las Fracciones Reducidas se utilizan sustituyendo cualquier fracción que sea resultado de un paso.

Veamos un ejemplo:

Construir un paso helicoidal de 1.541,6 en una fresadora que tiene el tornillo de la mesa con un paso de 10 mm. y la reducción del divisor de 1: 40

El set de engranajes de cambio de la fresadora es el siguiente:

20, 20, 24, 24, 28, 30, 35, 40, 44, 48, 50, 56, 60, 65, 70, 72, 76, 80, 84, 86, 90, 100, 110 y 127 dientes.

Solución.

Se aplicará el concepto de Fracciones Reducidas.

El procedimiento es el siguiente:

1. Establecer la relación del paso así:

TE = Ph / (T(R))

Donde:
TE: es el Tren de Engranajes.
Ph : es el paso de la hélice del engranaje helicoidal.
T: es el paso del tornillo de la mesa de la fresadora.
R: es la reducción del divisor universal.

Aplicando en el ejemplo:

TE = Ph/(T(R))
TE = 1.541,6/(10(40))
TE = 1.541,6/400

2. Amplificar la fracción TE de tal manera que no haya números decimales ni en el numerador ni en el denominador.
   Entonces en el ejemplo, se debe multiplicar por 10 tanto en el numerador como en el denominador de la fracción así:
   (1.541,6 X 10) / (400 X 10) = 15.416 / 4.000

El valor anterior se puede simplificar sacando la octava parte (dividiendo entre 8 tanto en el numerador como en el denominador)
entonces: (15.416/8) / (4.000/8) = 1.927 / 500

Si se verifica en el set de engranajes de la fresadora, no existen estos engranajes, por tanto se debe seguir con el siguiente paso que es encontrar las fracciones reducidas así:

3. Para encontrar las fracciones reducidas de 1.541,6/400 se debe como primer paso obtener los COEFICIENTES de la fracción 15.416/4.000 es decir la fracción anterior multiplicada por 10 y esto consiste en hacer divisiones sucesivas entre los residuos de las mismas divisiones para obtener cocientes hasta que una de las divisiones de un residuo cero.

El procedimiento para Fracciones Reducidas es el siguiente:

En la primera división, siempre se dividirá el número mayor del número menor no importando que la fracción sea mayor o menor que uno (1). Así:

1. 15.416 / 4.000 = 3, residuo: 3.416 ; Coeficiente: 3
2. Se toma el número menor de la fracción, es decir 4.000 y se divide entre el residuo anterior, o sea entre 3.416
   4.000 / 3.416 = 1, residuo 584; Coeficiente: 1
3. Se divide el primer residuo entre el segundo, así:
   3.416 / 584 = 5, residuo: 496; Coeficiente: 5
4. Se divide el segundo residuo entre el tercero, así:
   584 / 496 = 1, residuo : 88; Coeficiente: 1
5. Se divide el tercer residuo entre el cuarto, así:
   496 / 88 = 5, residuo : 56; Coeficiente: 5
6. Se divide el cuarto residuo entre el quinto, así:
   88 / 56 = 1, residuo : 32; Coeficiente: 1
7. Se divide el quinto residuo entre el sexto, así:
   56 / 32 = 1, residuo : 24; Coeficiente: 1
8. Se divide el sexto residuo entre el séptimo, así:
   32 / 24 = 1, residuo : 8; Coeficiente: 1
9. Se divide el séptimo residuo entre el octavo, así:
   24 / 8 = 3, residuo : 0; Coeficiente: 3

En este punto se ha llegado a un residuo cero (0), entonces el proceso de encontrar los coeficientes termina.
Se encontraron nueve (9) coeficientes. Los coeficientes en orden son: 3, 1, 5, 1, 5, 1, 1, 1 y 3.

4. Como punto siguiente, ahora se formarán las fracciones reducidas:

Ahora se arma un cuadro con los coeficientes encontrados anteriormente y en el mismo orden.

Las fracciones se arman usando las siguientes fracciones llamadas anteprecedente y precedente, estas fracciones son las siguientes:

0/1 y 1/0 si la fracción original es mayor que uno (1) y
1/0 y 0/1 si la fracción original es menor que uno (1).

Estas fracciones convencionales se colocarán al lado izquierdo del cuadro de fracciones reducidas que construiremos a continuación.

Entonces en el ejemplo:
La fracción original es 1.541,6/400, que es mayor que uno (1), por lo que la fracción convencional que la acompaña es:
0/1 y 1/0

Primera Reducida:

Numerador: Se multiplica el primer cociente, el número tres (3) por el numerador de la fracción convencional precedente que es el uno (1) y a este resultado se le suma el valor del numerador anteprecedente que es el cero (0)

(3 X 1) + 0 = 3 este el numerador de la primer fracción reducida.

Denominador: Se multiplica el primer cociente, el número tres (3) por el denominador de la fracción convencional precedente que es el cero (0) y a este resultado se le suma el valor del denominador anteprecedente que es el uno (1)

(3 X 0) + 1 = 1 este el denominador de la primer fracción reducida.

Entonces ya se tiene la primer fracción reducida que es 3/1

Segunda Reducida:

Numerador: Se multiplica el segundo cociente, el número uno (1) por el numerador de la primera fracción reducida que es el tres (3) y a este resultado se le suma el valor del numerador de la fracción convencional anteprecedente que es el uno (1)

(1 X 3) + 1 = 4 este el numerador de la segunda fracción reducida.

Denominador: Se multiplica el segundo cociente, el número uno (1) por el denominador de la primera fracción reducida que es el uno (1) y a este resultado se le suma el valor del denominador de la fracción convencional anteprecedente que es el cero (0)

(1 X 1) + 0 = 1 este el denominador de la segunda fracción reducida.

Entonces se tiene la segunda fracción reducida que es 4/1

Tercera reducida:

Numerador: Se multiplica el tercer cociente, el número cinco (5) por el numerador de la segunda fracción reducida que es el cuatro (4) y a este resultado se le suma el valor del numerador de la primera fracción que es el tres (3)

(5 X 4) + 3 = 23 este el numerador de la tercera fracción reducida.

Denominador: Se multiplica el tercer cociente, el número cinco (5) por el denominador de segunda fracción que es el uno (1) y a este resultado se le suma el valor del denominador de la primera fracción que es el uno (1)

(5 X 1) + 1 = 6 este el denominador de la tercera fracción reducida.

Entonces se tiene la tercera fración reducida que es 23/6

Cuarta reducida:

Numerador: Se multiplica el cuarto cociente, el número uno (1) por el numerador de la tercera fracción reducida que es el veintitrés (23) y a este resultado se le suma el valor del numerador de la segunda fracción que es el cuatro (4).

(1 X 23) + 4 = 27 este el numerador de la cuarta fracción reducida.

Denominador: Se multiplica el cuarto cociente, el número uno (1) por el denominador de tercera fracción que es el seis (6) y a este resultado se le suma el valor del denominador de la segunda fracción que es el uno (1).

(1 X 6) + 1 = 7 este el denominador de la cuarta fracción reducida.

Entonces se tiene la cuarta fración reducida que es 27/7

Quinta reducida:

Numerador: se multiplica el quinto cociente, el número cinco (5) por el numerador de la cuarta fracción reducida que es el veintisiete (27) y a este resultado se le suma el valor del numerador de la tercera fracción que es veintitrés (23)

(5 X 27) + 23 = 158 este el numerador de la quinta fracción reducida.

Denominador: Se multiplica el quinto cociente, el número cinco (5) por el denominador de cuarta fracción que es el siete (7) y a este resultado se le suma el valor del denominador de la tercera fracción que es el seis (6)

(5 X 7) + 6 = 41 este el denominador de la quinta fracción reducida.

Entonces se tiene la quinta fración reducida que es 158/41

Sexta Fracción reducida:

Numerador: Se multiplica el sexto cociente, el número uno (1) por el numerador de la quinta fracción reducida que es el ciento cincuenta y ocho (158) y a este resultado se le suma el valor del numerador de la cuarta fracción que es veintisiete (27).

(1 X 158) + 27 = 185 este el numerador de la sexta fracción reducida.

Denominador: Se multiplica el sexto cociente, el número uno (1) por el denominador de quinta fracción que es el cuarenta y uno (41) y a este resultado se le suma el valor del denominador de la cuarta fracción que es el siete (7)

(1 X 41) + 7 = 48 este el denominador de la sexta fracción reducida.

Entonces se tiene la sexta fracción reducida que es 185/48

Séptima reducida:

Numerador: Se multiplica el séptimo cociente, el número uno (1) por el numerador de la sexta fracción reducida que es el ciento ochenta y cinco (185) y a este resultado se le suma el valor del numerador de la quinta fracción que es ciento cincuenta y ocho (158).

(1 X 185) + 158 = 343 este el numerador de la séptima fracción reducida.

Denominador: Se multiplica el séptimo cociente, el número uno (1) por el denominador de sexta fracción que es el cuarenta y ocho (48) y a este resultado se le suma el valor del denominador de la quinta fracción que es el cuarenta y uno (41)

(1 X 48) + 41 = 89 este el denominador de la séptima fracción reducida.

Entonces se tiene la séptima fracción reducida que es 343/89

Octava reducida:

Numerador: se multiplica el octavo cociente, el número uno (1) por el numerador de la séptima fracción reducida que es el trescientos cuarenta y tres (343) y a este resultado se le suma el valor del numerador de la sexta fracción que es ciento ochenta y cinco (185).

(1 X 343) + 185 = 528 este el numerador de la octava fracción reducida.

Denominador: Se multiplica el octavo cociente, el número uno (1) por el denominador de séptima fracción que es el ochenta y nueve (89) y a este resultado se le suma el valor del denominador de la sexta fracción que es cuarenta y ocho (48).

(1 X 89) + 48 = 137 este el denominador de la octava fracción reducida.

Entonces se tiene la octava fracción reducida que es 528/137

Novena reducida:

Numerador: Se multiplica el noveno cociente, el número tres (3) por el numerador de la octava fracción reducida que es el quinientos veintiocho (528) y a este resultado se le suma el valor del numerador de la séptima fracción que es trescientos cuarenta y tres (343)

(3 X 528) + 343 = 1.927 este el numerador de la octava fracción reducida.

Denominador: Se multiplica el noveno cociente, el número tres (3) por el denominador de octava fracción que es ciento treinta y siete (137) y a este resultado se le suma el valor del denominador de la séptima fracción que es ochenta y nueve (89)

(3 X 137) + 89 = 500 este el denominador de la novena fracción reducida.

Entonces se tiene la novena fracción reducida que es 1.927/500

Esta última fracción es la original o sea : 1.927/500

Si se ha llegado a esta igualdad, esto significa que el proceso fue bien realizado y no hubo errores en el proceso de encontrar las fracciones reducidas.

Todas las anteriores fracciones son posibles soluciones a la fracción original.

Sin embargo debe utilizarse la que más se aproxime a la fracción ya que es más precisa.

Fracciones Reducidas obtenidas

Una forma de saber cual es la fracción que más se aproxime es tomar todas las fracciones reducidas, empezando por la primera y en su orden y hacer la división así:

Fracción original: 1.541,6/400 = 3,854
Primera reducida: 3/1 = 3
Segunda reducida: 4/1 = 4
Tercera reducida: 23/6 = 3,8333
Cuarta reducida: 27/7 = 3,8571
Quinta Reducida: 158/41 = 3,8536
Sexta Reducida: 185/48 = 3,8541
Séptima Reducida 343/89 = 3,8539
Octava Reducida 528/137 = 3,85401
Novena Reducida 1.927/500 = 3,854 que es la fracción original

A juicio de los anteriores resultados, una opción válida puede ser la quinta reducida 185/48.

Si se trabaja con esta fracción, se puede descomponer así:

185/48 = 37 X 5 / 6 X 8

El valor 37 es un número primo así que según el set de engranajes de la fresadora no hay un engranaje múltiplo de 37 que pueda servir para construir el tren de engranajes.

Ahora se puede probar con la fracción reducida anterior: 158/41 = 79 X 2 /41 X 1 ;

Los valores 79 y 41 son números primos y el conjunto de engranajes de la fresadora tampoco hay engranajes múltiplos de estos valores, así que se continúa con la búsqueda.

Si se toma ahora la fracción anterior 27/7 entonces se puede descomponer así:

9 X 3 / 7 X 1

Si se multiplica 9 X 8 en el numerador y 7 X 8 en el denominador entonces:

72 X 3 / 56 X 1

Si se multiplica 3 X 30 en el numerador y 1 X 30 en el denominador entonces:

72 X 90 / 56 X 30

Valores que si existen en el juego de engranajes de la fresadora.

Con lo que se cumple con el tren de engranajes B X D / A X C

Se utilizó la cuarta fracción reducida cuyo valor decimal es 3,8571
La fracción original tiene como valor decimal : 3,854
La diferencia es: 0,003
Lo que vendría a ser el error o variación en el paso, un valor que es mínimo.

Si se necesitase un montaje del tren de engranajes de 6 componentes entonces:

72 X 90 /56 X 30 = 72 X 9 X 10 / 56 X 6 X 5
si se multiplica 9 por 1/3 en el numerador y 6 por 1/3 en el denominador , entonces:
72 X 3 X 10 / 56 X 2 X 5
si se multiplica 3 por 20 en el numerador y 2 por 20 en el denominador, entonces:
72 X 60 X 10 / 56 X 40 X 5
y finalmente, si se multiplica 10 por 10 en el numerador y 5 por 10 en el denominador, entonces:
72 X 60 X 100 / 56 X 40 X 50

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Otro Ejemplo de Fracciones Reducidas:

Con este método es posible construir pasos lineales como los que se usan en la fabricación de cremalleras mecánicas.

Veamos cómo se puede descomponer en fracciones reducidas el valor π = 3,1416

1. Establecer la relación del paso así:

3,14 = 3,14/1

2. Amplificar la fracción 3,14/1 de tal manera que no haya números decimales ni en el numerador ni en el denominador.
   Entonces en el ejemplo, se debe multiplicar por 100 tanto en el numerador como en el denominador de la fracción así:
   3,14 X 100/ 1 X 100 = 314/100

El valor anterior se puede simplificar sacando la mitad (dividiendo entre 2 tanto en el numerador como en el denominador)
Entonces: 314/2 / 100/2 = 157/50

Ahora se debe aplicar el proceso para encontrar las fracciones reducidas del anterior valor:

En la primera división, siempre se dividirá el número mayor del número menor no importando que la fracción sea mayor o menor que uno (1). Así:

1. 157 / 50 = 3, residuo: 7; Coeficiente: 3
2. Se toma el número menor de la fracción, es decir 50 y se divide entre el residuo anterior, o sea 7
   50/7 = 7, residuo 1; Coeficiente: 7
3. Se divide el primer residuo entre el segundo, así:
   7/1 = 7, residuo: 0; Coeficiente: 7

En este punto se ha llegado a un residuo cero (0), entonces el proceso de encontrar los coeficientes termina.
Los coeficientes en orden son: 3, 7 y 7

Fracciones Reducidas de π

Como punto siguiente, ahora se formarán las fracciones reducidas.

La fracción 157/50 es mayor que uno (1), entonces se tomará la fracción convencional:
0/1 y 1/0

Primera fracción reducida:
(3 X 1) + 0 = 3 y es el numerador de la primera fracción.
(3 X 0) + 1 = 1 y es el denominador de la primera fracción

Segunda fracción reducida:
(7 X 3) + 1 = 22 y es el numerador de la segunda fracción.
(7 X 1) + 0 = 7 y es el denominador de la segunda fracción.

Tercera fracción reducida:
(7 X 22) + 3 = 157 y es el numerador de la tercera fracción.
(7 X 7) + 1 = 50 y es el denominador de la tercera fracción.

Esta última fracción reducida es la fracción original.

Por tanto la fracción reducida de π es 22/7

Amig@s, he llegado al final de este artículo, un poco extenso pero espero que no se me haya escapado nada de información importante acerca de las Fracciones Reducidas.

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El Tren de Engranajes se usa en el torno para realizar roscas.

En la fresadora tiene más aplicaciones por ejemplo: la división diferencial, divisiones lineales (cremalleras), fresados de trayectoria circular, ranuras helicoidales y fresados espirales.

El Tren de Engranajes debe cumplir con una fórmula:

Donde:
NA es la Velocidad de rotación del eje A.
NB es la Velocidad de rotación del eje B.
ZB es el número de dientes del engranaje del eje B.
ZA es el número de dientes del engranaje del eje A.

Veamos un Ejemplo.

Encontrar las ruedas dentadas para establecer el tren de engranajes y su disposición con el fin de transmitir el movimiento de un eje A que gira a 500 RPM a el eje B que debe girar a 200 RPM.

Datos conocidos:
NA = 500 RPM
NB = 200 RPM

Entonces, aplicando la fórmula:

Si se simplifica al máximo la expresión se tiene:

500/200 = 5/2

Esta es la solución.

Ampliando las posibilidades…

En el juego de engranajes a disposición en la máquina, bien sea el torno o la fresadora, hay diversos tamaños y por tanto número de dientes.

Entonces, con la fracción obtenida 5/2 se debe amplificar multiplicando por el mismo valor tanto en el numerador como en el denominador hasta encontrar valores de engranajes que coincidan con los del juego de la máquina.

Suponiendo que el juego de engranajes contiene valores múltiplos de 5.

Entonces resulta fácil multiplicar la fracción 5/2 por 10 tanto en el numerador como en el denominador así:

El valor ZB = 50 es la rueda dentada que tiene 50 dientes y se ubica en el eje B.
El valor ZA = 20 es la rueda dentada que tiene 20 dientes y se ubica en el eje A.

Por lo tanto se cumple con la relación de transmisión:

Al engranaje que transmite el movimiento principal se le denomina Engranaje Conductor, que en este caso es ZA que corresponde al Eje A y el engranaje que recibe el movimiento de A, o sea el engranaje B se le denomina Engranaje Conducido y corresponde al engranaje B.

Si se tuviese que intercalar una rueda dentada (C) entre el Engranaje Conductor (A) y el engranaje conducido (B), la relación de conducción NA / NB = ZB / ZA no se afecta.

A la rueda dentada C se la conoce también como engranaje o rueda o parásita.

Tipos de Trenes de Engranajes

Este concepto hace referencia a la cantidad de engranajes conductores y conducidos y se tienen en cuenta dos aspectos: la complejidad de la relación y la cantidad de engranajes que se tienen a disposición en la máquina.

Así las cosas, la relación ZA / ZB se puede descomponer en varios factores, así:

O también:

Ejemplo:

Si se multiplica por 10 en el numerador y en el denominador se tiene:

Si se descompone el numerador en 80 X 40 X 2 y el denominador y 35 X 20 X 1 y si finalmente se multiplica 2 y 1 por 30, entonces:

Con esto se cumple la relación de transmisión:

Y además se obtiene con esto un tren de engranajes compuesto de seis elementos: tres engranajes conductores y tres engranajes conducidos.

También te puede interesar: Cálculo Del Tren De Engranajes Para Hacer Roscas En El Torno Paralelo.

Cómo armar un Tren de Engranajes

Para esto hay que tener en cuenta los siguientes puntos:

1. Verificar que eje es el conductor y por tanto que eje es el conducido.
2. Con el punto anterior ahora se identifican los engranajes conductores y los engranajes conducidos.
3. Los engranajes conductores pueden ubicarse en cualquier posición siempre y cuando conserven su estado de conductores y de igual forma con los engranajes conducidos.
4. Los engranajes intermediarios o parásitos no alteran la relación pero si alteran el sentido de giro final.
5. Si el número de ejes del tren de engranajes es impar, el sentido de giro del eje conducido será igual al sentido de giro del eje conductor.
6. Si el número de ejes del tren de engranajes es par, el sentido de giro del eje conducido será en sentido contario al sentido de giro del eje conductor.

Amig@s, he llegado al final de este artículo, espero que no se me haya escapado nada de información importante acerca del Cálculo de un Tren de Engranajes.

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Datos Conocidos :
P: paso del tornillo en milímetros.
α: 30°
D: Diámetro exterior del tornillo.

Datos Desconocidos:
d: altura del filete del tornillo.
e: altura del filete de la tuerca.
f: ancho de la raiz del filete del tornillo y de la tuerca.
T: Generatriz del cono del filete.
c: altura media del filete del tornillo.
a: holgura de la cresta del tornillo con la tuerca.
b: Holgura de la raiz del tornillo con la tuerca.
dT: Diámetro interior de la tuerca.

Fórmulas de maquinado para la Rosca Trapezoidal Métrica

1. d = 0,5 (P) + a
   Los valores que toma a son:
   0,25 mm en pasos de 3 a 12 mm.
   0,5 mm. en pasos de 14 a 26 mm.
   
2. e = 0,5 (P) + (2a – b)
   Los valores que puede tomar b son:
   0,5 mm. en pasos de 3 a 4 mm.
   0,75 mm. en pasos de 5 a 12 mm.
   1,5 mm. en pasos de 14 a 26 mm.
   
3. f = 0,634(P)-(0,536(d))
   
4. T = 0,933 (P)
   
5. c = 0,25 (P)

Ejemplo de Cálculo de Maquinado

Calcular todos los elementos necesarios para elaborar una rosca de perfil trapezoidal métrica si el paso de la rosca es de 7 mm.

1. d = 0,5 (P) + a
   d = 0,5 (7) + 0,25, puesto que el paso está entre 3 y 12 mm.
   d = 3,5 + 0,25
   d = 3,75 mm.
   
2. e = 0,5 (P) + (2a – b )
   e = 0,5 (7) + (2(0,25)-0,75)
   0,75 es el valor que toma b, puesto que el paso del tornillo está entre 5 y 12 mm.
   e = 3,5 + (0,5 -0,75)
   e = 3,5 + (-0,25)
   e = 3,25 mm.
   
3. f = 0,634(P)-(0,536(d))
   f = 0,634(7) – (0,536(3,75))
   f = 4,438 – (2.01)
   f = 2,428 mm.
   
4. T = 0,933 (P)
   T = 0,933 (7)
   T = 6.531 mm.
   
5. c = 0,25 (P)
   c = 0,25 (7)
   c = 1,75 mm.

También te puede interesar: Cómo Hacer La Rosca Cuadrada En El Torno.

Un dato importante acerca de este tipo de roscas, es que estas se encuentran normailizadas, es decir, de acuerdo a cierto diámetro de la rosca exsiste un determinado paso milimétrico. Aquí una tabla.

Aquí un video con esta información.

Con esta información espero poder haber explicado de la mejor manera las características conceptos e información acerca de la Rosca Trapezoidal Métrica.

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El acabado de las piezas que se producen en estas máquinas, tanto como el rendimiento y el tiempo del mecanizado dependen en gran medida de la elección correcta de la muela.

Los resultados obtenidos en el rectificado dependen de muchos factores y los resultados pueden verse influenciados considerablemente por pequeñas irregularidades.

Con una muela de grano fino puede obtenerse un acabado de espejo, pero si se desea efectuar un rectificado en un tiempo razonable, la pieza se calentará demasiado.

Por otra parte, una muela de grano grueso efectuará el rectificado en tiempo corto, pero a expensas de la calidad, es decir una acabado muy basto o grueso.

El Grado, la Estructura y el Aglutinante de la muela son importantes cuando se elijen muelas de rectificado.

Información básica sobre la Muelas de Rectificado.

Abrasivos

El abrasivo más utilizado es el corindón (Al2O3 – Símbolo A). Puede obtenerse en distintas calidades y grados. El corindón normal suele ser de color marrón y se utiliza para rectificado en desbaste y para rectificar acero dulce. El corindón noble es más duro, generalmente de color blanco, azul o rosa, utilizándose para piezas templadas y para rectificados finos.

El carburo de silicio (SiC – símbolo C) se utiliza a menudo para materiales de viruta corta, tal como hierro fundido, latón, aluminio o vidrio. El Carburo de silicio es más duro y más frágil que el corindón. Existe en dos calidades: gris y verde, siendo la más dura esta última.

Grano

Los valores indicados a continuación indican el número de mallas por una pulgada (1 in.) de la criba utilizada para clasificación de los granos:

Basto: de 8 a 24.
Medio: de 30 a 60.
Fino: de 80 a 180.
Extrafino: de 220 a 400.

Los granos gruesos se eligen para rectificados de desbaste, para piezas grandes, materiales blandos y superficies de contactos grandes (rectificado de superficies planas). Los granos finos se eligen para superficies finas y lisas, piezas pequeñas, materiales duros y superficies de contacto pequeñas (rectificado cilíndrico).

Con una muela de grano muy fino hay que contar con un tiempo de rectificado más largo y una mayor producción de calor.

Grados

Los granos estarán ligados más o menos firmemente según la cantidad de aglutinante. Los grados que puede tener una muela son los siguientes:

Blando: H – I – J – K
Medio: L – M – N – O
Duro: P – Q – R – S

Con una muela blanda los granos se desprenden rápidamente, dejando lugar a granos nuevos afilados. En una muela dura, la gran cantidad de aglutinante mantendrá sujetos los granos durante más tiempo, la vida de la muela será más larga, pero perderá corte y habrá que aumentar la presión de rectificado.

Con los trabajos de rectificado cilíndrico, la superficie de contacto entre la muela y la pieza es muy pequeña, pudiendo utilizarse una gran presión de rectificado. En consecuencia, se recomienda utilizar una muela de grado duro, por ejemplo L – P

No debe confundirse el grado de la muela con la dureza del grano.

Estructura de las Muelas de Rectificado

El espaciado de los granos, su porosidad, es también importante cuando se habla de la dureza. Una estructura abierta (porosa) necesitará mayor cantidad de aglutinante para obtener la misma dureza que una estructura compacta.

Las siguientes combinaciones de aglutinante y estructura dan prácticamernte la misma dureza:

H5 – I8 – J11 – K14

Las cifras indican el volumen de poros, y van desde el 3, que es una estructura compacta hasta el 16 que es una estructura porosa.

Para trabajos de rectificado cilíndrico se recomienda una estructura compacta, entre 4 y 6.

Aglutinantes

El aglutinanate es un elemento que permite la unión de los granos de la muela mientras se ejecuta la operación de rectificado.

La primera letra de la designación del aglutinante indica su tipo básico:

V = Cerámica.
B = feno – plástica.
R = goma

Para el rectificado cilíndrico se utilizan generalmente aglutinantes cerámicos. Los feno-plásticos se utilizan a menudo para rectificados de desbaste y para rectificado a altas velocidades. La goma se emplea en casos especiales.

Velocidades de Corte de las Muelas de Rectificado

Una muela nueva tiene una velocidad periférica de 32 m/seg.
Para asegurar una velocidad de corte eficaz, se recomienda no bajar de 26 m/seg.

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Velocidad de giro de la pieza:

En trabajos de rectifcado cilíndricos normales, su velocidad debe ser de 15 a 25 m/min. rectificando piezas pequeñas y cigueñales, debe utilizarse una velocidad algo menor, por ejemplo de 6 a 10 m/min.

Muchas veces pueden eliminarse vibraciones cambiando de velocidad.

Si la muela se pone lisa y embazada, presentando tendencia a quemar la pieza, generalmente esto es debido a que es demasiado dura . Esto puede remediarse aumentando la presión de rectificado, aumentando la velocidad de giro de la pieza o efectuando un perfilado de desbaste de la muela.

El perfilado de la muela debe hacerse siempre con un diamante afilado.

Con esta información espero poder haber explicado de la mejor manera las características conceptos e información acerca de las Muelas de Rectificado.

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Este es un cálculo muy sencillo y para esto necesitaremos los siguientes datos conocidos:

N: Número de dientes del estriado.
β (Beta) o α (Alfa), según el caso, o
β (Beta) y α (Alfa), si es un diseño nuevo.

Fórmulas para calcular Ejes y Agujeros Estriados

Alfa (α) es el ángulo para el tallado del eje estriado o el macho del acople. Con la siguiente expresión se puede calcular el ángulo α (Alfa):

α = β + (360°/N)

Beta (β) es el ángulo para el tallado del agujero estriado o la hembra del acople:

β = α – (360°/N)

Ejemplo de Ejes y Agujeros Estriados:

Se necesita fresar un estriado externo de 60 dientes a un estriado hembra que tiene como ángulo del diente de 84 grados.

Entonces, como datos conocidos se tienen:
N = 60
β = 84°

Por tanto hay que calcular α.

α = β + (360°/ N)
α = 84° + (360°/ 60)
α = 84° + (6)
α = 90°

Entonces el ángulo del cortador para realizar este estriado externo es de 90°

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Veamos ahora otro ejemplo:

Encontrar el ángulo para fresar un alojamiento estriado, si el eje tiene 20 dientes y el ángulo de sus dientes es de 70°

Entonces, debemos encontrar el ángulo de la cuchilla para realizar este estriado, o sea que hay que encontrar el ángulo beta

β = α – (360°/N)
β = 70° – (360°/20)
β = 70° – (18°)
β = 52°

Como siempre amigos, con esto llego al final de este artículo, acerca de Ejes y Agujeros Estriados , espero que les haya gustado y servido, y como siempre, si te gustó esta información, por favor, recuerda calificar este post, con el puntaje más alto en las estrellas que están justo aquí debajo.

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Parte 1. Convertir Milésimas de Pulgada a Fracción de Pulgada.

Procedimiento:

1. Contar las cifras decimales (n) que están después o a la derecha de la coma.
2. Crear un múltiplo de 10 con las cifras anteriores (n) así 10^n.
3. Multiplicar el valor en milésimas de pulgada por el múltiplo de 10 encontrado en el punto 2, para encontrar el numerador de la fracción.
4. Como denominador colocar el múltiplo de 10 encontrado en el punto 2.
5. Simplificar al máximo.

Ejemplo:

Convertir el valor 0,46875 a fracción de pulgada.

Pasos:

1. Contar las cifras decimales(n) que están después o a la derecha de la coma. En este ejemplo, a la derecha de la coma del valor hay 5 cifras decimales, luego n = 5.
2. Crear un múltiplo de 10 con las cifras anteriores (n) así 10^n.
   En este ejemplo, como n = 5, tendremos un múltiplo de 10 así: 10^5 = 10X10X10X10X10 = 100 000
3. Multiplicar el valor en milésimas de pulgada por el múltiplo de 10 encontrado en el punto 2, para encontrar el numerador de la fracción.
   Entonces: 0,46875 X 100 000 = 46 875 que ahora es el numerador del fraccionario en pulgadas.
4. Como denominador colocar el múltiplo de 10 encontrado en el punto 2.
   Entonces: 46 875/100 000
5. Simplificar al máximo el anterior fraccionario:
   46 875/100 000 ; si se saca la quinta parte (dividir entre 5) en el numerador y denominador = 9 375/20 000 aun se puede seguir simplificando:
   9 375 / 20 000 ; si se saca la quinta parte (dividir entre 5) en el numerador y denominador = 1 875/4 000 aun se puede seguir simplificando:
   1 875/4 000 ; si se saca la quinta parte (dividir entre 5) en el numerador y denominador = 375/800 aun se puede seguir simplificando:
   375/800 ; si se saca la quinta parte (dividir entre 5) en el numerador y denominador = 75/160 aun se puede seguir simplificando:
   75/160 ; si se saca la quinta parte (dividir entre 5) en el numerador y denominador = 15/32 ya no se puede simplificar más.

Hemos llegado al final de la simplificación o reducción del fraccionario, por tanto, también hemos terminado de operar, así que finalmente:

0,46875 in. es equivalente a 46 875/ 100 000 y es a su vez equivalente a: 15/32 in.

Veamos otro ejemplo:

Convertir el valor 0,875 a fracción de pulgada.

Pasos:

1. Contar las cifras decimales(n) que están después o a la derecha de la coma.
   En este ejemplo, a la derecha de la coma del valor hay 3 cifras decimales, luego n = 3.
2. Crear un múltiplo de 10 con las cifras anteriores (n) así 10^n.
   En este ejemplo, como n = 3, tendremos un múltiplo de 10 así: 10^3 = 10X10X10 = 1 000
3. Multiplicar el valor en milésimas de pulgada por el múltiplo de 10 encontrado en el punto 2 para encontrar el numerador de la fracción.
   Entonces: 0,875 X 1 000 = 875 que ahora es el numerador del fraccionario en pulgadas.
4. Como denominador colocar el múltiplo de 10 encontrado en el punto 2.
   Entonces: 875/1 000
5. Simplificar al máximo el anterior fraccionario:
   875/1 000 ; si se saca la quinta parte (dividir entre 5) en el numerador y denominador = 175/200 aun se puede seguir simplificando:
   175 / 200 ; si se saca la quinta parte (dividir entre 5) en el numerador y denominador = 35/40 aun se puede seguir simplificando:
   35/40 ; si se saca la quinta parte (dividir entre 5) en el numerador y denominador = 7/8 ya no se puede simplificar más.

Hemos llegado al final de la simplificación o reducción del fraccionario, por tanto, también hemos terminado de operar, así que finalmente:

0,875 in. es equivalente a 875/1 000 y es a su vez equivalente a: 7/8 in.

También te puede interesar: Cómo convertir milímetros a fracciones de pulgadas conocidas.

Parte 2. Convertir Fracciones de Pulgada a Milésimas de Pulgada.

Este caso es muy sencillo, simplemente se toma el numerador de la fracción y se divide bien sea a mano o con una calculadora normal entre en denominador de la fracción.

Ejemplo:

Convertir a milésimas de pulgada el siguiente fraccionario:

3/4 in.

Entonces se toma el numerador 3 y se divide entre el denominador 4, el resultado es: 0,750 in.

Cuando la fracción es un número mixto, es decir cuando la fracción está acompañada por un número entero, entonces se trabaja únicamente con la fracción y al final se suma el número entero, así:

Convertir a milésimas de pulgada la siguiente fracción: 3 5/16 in.

Entonces trabajamos únicamente con el número fraccionario: 5 dividido entre 16 = 0,3125 y a continuación sumamos el entero de la fracción que es 3, entonces:
3 + 0,3125 = 3,3125 in.

Bueno amigos, con esto llego al final de este artículo, acerca de Cómo Convertir Milésimas de Pulgada a Fracciones de pulgada, espero que les haya gustado y servido, y como siempre, si te gustó esta información, por favor, recuerda calificar este post, con el puntaje más alto en las estrellas que están justo aquí debajo.

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