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Tren De Engranajes Para Hacer Roscas En El Torno – Cálculos.

El Tren De Engranajes Para Hacer Roscas En El Torno, es el acondicionamiento de la máquina para la realización de roscas usando la lira del torno y se suelen presentar estos casos:

Tren de Engranajes Para Hacer Roscas en el Torno

1. Cálculo con dos ruedas o engranajes.

2. Cálculo con tres ruedas o engranajes.

3. Cálculo con cuatro ruedas o engranajes.

4. Tornillo y Torno en el mismo sistema de medida – SISTEMA MÉTRICO.

5. Tornillo y Torno en el mismo sistema de medida – SISTEMA INGLÉS.

6. Tornillo y Torno en diferente sistema de medida.

7. Roscado por aproximación.

8. Roscado de Tornillo Sin Fin.

9. Pasos Periódicos.

1. Cálculo Del Tren Con Dos Ruedas o Engranajes

Tren De Engranajes Para Hacer Roscas En El Torno

Para acondicionar un torno sin tener en cuenta la caja Norton, cuando se trata de realizar un tornillo, se forma una fracción que tenga por numerador el paso del tornillo a construir (P) y por denominador, el paso del tornillo patrón (p). El numerador representa el número de dientes de la rueda conductora (R) que debe montarse en el husillo del torno; el denominador representa el número de dientes de la rueda conducida (r) que debe acoplarse en el tornillo patrón, es decir: Ejemplo:

Se desea construir un tornillo de 3 mm de paso en un torno cuyo tornillo patrón es de 6 mm de paso. Calcular las ruedas necesarias para acondicionar el torno.

Entonces se tiene:

P = 3 y  p = 6

Tren De Engranajes Para Hacer Roscas En El Torno

Si se multiplica el numerador y el denominador por 10,  entonces: 

Tren De Engranajes Para Hacer Roscas En El Torno

2. Cálculo Del Tren De Engranajes Para Hacer Roscas En El Torno Con Tres Ruedas o Engranajes.

Cuando se desea calcular el tren de engranajes con tres ruedas, entonces se calcula la rueda promedio, así:

Tren De Engranajes Para Hacer Roscas En El Torno

Si se toma el ejemplo anterior: Esta rueda de 45 dientes irá montada en la lira del torno.

Tren De Engranajes Para Hacer Roscas En El Torno

Cálculo Del Tren De Engranajes Para Hacer Roscas En El Torno: ACONDICIONAMIENTO CON 4 RUEDAS

Generalmente los tornos están acompañados de un juego de piñones que varían de 5 dientes en 5 dientes, comenzando con 15 hasta llegar a 130, además de unas ruedas especiales como las de 127, 21 y 42 dientes.

Ejemplo:

Construir un tornillo de 4 mm de paso, en un torno de tornillo patrón igual a 7 mm de paso.

P = 4 y p = 7

Si se multiplica 4 y 7 por 10 y luego 10 y 10 por 2, entonces:

Y si se multiplica 40 por 2 y 20 por 2, entonces se tiene:

Ahora ordenando de menor a mayor, se tiene:

Tren De Engranajes Para Hacer Roscas En El Torno

CASOS DE ROSCADO:

1. Cálculo Del Tren De Engranajes Para Hacer Roscas En El Torno: Tornillo y Torno en el mismo sistema de medida

SISTEMA MÉTRICO

Ejemplo: construir un tornillo de paso 2,5 mm en un torno de paso 10 mm

P= 2,5 y p = 10

Tren De Engranajes Para Hacer Roscas En El Torno

Si se amplifica 5 y 2, multiplicándolos por 3, entonces:

Si se amplifica 5 y 6 por 15, entonces queda:

Ahora ordenando de menor a mayor:

2. Cálculo Del Tren De Engranajes Para Hacer Roscas En El Torno: Tornillo y Torno en el mismo sistema de medida

SISTEMA INGLÉS:

EJEMPLO:

Construir un tornillo que tiene un paso de 1/4 en un torno cuyo tornillo patrón tiene 6 hilos por pulgada.

Si se amplifica multiplicando el numerador y el denominador por 10, se tiene:

Si se amplifica 10 y 40 por 2 entonces:

Y si se amplifica 20 y 10 por 2, entonces:

Finalmente, ordenando de menor a mayor queda:

3. Cálculo Del Tren De Engranajes Para Hacer Roscas En El Torno: Tornillo y Torno en diferente sistema de medida

Se conoce que 1 in. es equivalente a 25,4 mm y que 25,4 = 127/5, o sea, que 1in. es equivalente a 127/5

Ejemplo.

construir un tornillo de:

Se divide el paso del tornillo a realizar entre

Entonces:

El paso de 2 mm equivale a 10/127 y ahora se procede de igual manera que los ejemplos anteriores.

Multiplicando 4 y 1 por 15, se tiene:

Y ahora se amplifica 10 y 15 por 2 y ordenando, entonces:

Vamos con otro ejemplo: Construir un tornillo de 7 hilos por pulgada en un torno de tornillo patrón de 5 mm

entonces:

Multiplicando 7 y 1 por 15, se tiene:

Tren De Engranajes Para Hacer Roscas En El Torno

Ordenando:

Tren De Engranajes Para Hacer Roscas En El Torno

Roscado por Aproximación

Este tipo de roscado es utilizado para tornillos cortos y que no requieran de mucha precisión.

Ejemplo:

Construir un tornillo de 3,74 mm de paso, en un torno de tornillo patrón igual a 8 mm de paso.

P = 3,74 ≈ 3,75
p = 8

Si se multiplica en el numerador y en el denominador por 100, entonces:

Si ahora se descomponen y ordenan estos valores, entonces:

Roscado de un tornillo sin fin

El tornillo sin fin, es el elemento que tiene la propiedad de engranar con un piñón, por lo tanto, el tornillo sin fin debe tener el mismo paso del engranaje.
Es necesario tener en cuenta las siguientes condiciones:

  1. Si un diente del engranaje arrastra a un filete del tornillo, se afirma que el tornillo es de una sola entrada.
  2. Si dos dientes del engranaje arrastran a dos filetes del tornillo, entonces se trata de un tornillo de dos entradas y así sucesivamente.

Además es necesario tener en cuenta la siguiente condición: El paso del Tornillo sin fin debe ser igual al paso del engranaje. La fórmula del paso del engranaje para el sistema métrico es:

P = π x M

Donde P es el paso del engranaje,
π es la constante matemática 3,1416 y
M es el módulo del engranaje.

La fracción 22 / 7 es una aproximación a 3,1416 y es la que se usa para este tipo de cálculos.

Ejemplo:

Construir un tornillo sin fin de una entrada que engrana con un engranaje de módulo 2, además el torno donde se hará tiene el paso del tornillo patrón de 6 mm.

Entonces:

M = 2
p = 6 mm.

Ahora se debe calcular el paso del tornillo sin fin usando la fórmula P = π x M

Entonces,

Entonces,

Entonces,

Finalmente si ahora se multiplica todo por 10 y se ordena de menor a mayor, entonces:

Otro ejemplo:

Construir un tornillo sin fin de una sola entrada que debe engranar con una corona de módulo 1,75, conociendo que el paso del tornillo patrón del torno es de 5 mm.

Entonces:

M = 1,75
p = 5 mm.

Ahora se debe calcular el paso del tornillo sin fin usando la fórmula P = π x M

Entonces,

Ahora, si se multiplica 1,75 y 5 por 100, entonces;

Finalmente si se descompone lo anterior y se ordena, el resultado es:

Pasos periódicos

Los pasos periódicos son aquellos que se repiten de una manera regular, por ejemplo: construir un tornillo de paso 1,333333… en un torno de tornillo patrón 6 mm.

El procedimiento para este tipo de pasos es el siguiente:

Se multiplica por 10, 100, 1000, etc., según el período de la decimal para encontrar la relación entre números naturales.

P = 1,33
p = 6 mm.

Entonces, como el período es de dos cifras decimales, se multiplica el paso a realizar por 10 y se resta de este el paso, lo que conforma una ecuación:

De: 9XP = 12 ahora se debe despejar P así:

P = 12/9 y si se simplifica el anterior valor se obtiene:

P = 4/3 que es equivalente a 1,3333

Ahora se debe encontrar la relación de engranajes:

Finalmente, si se multiplica todo por 10 y luego 10 y 60 por 2 y se ordena, entonces:

Otro ejemplo de este caso de pasos periódicos:

Construir un tornillo que tiene por paso 1,45 mm si el tornillo patrón del torno tiene un paso de 1/4 in.

P = 1,45
p = 1/4 in.

Entonces, se multiplica el paso a realizar por 100 y se resta de este el paso, lo que conforma una ecuación:

De: 99P = 144 ahora se debe despejar P así:

P = 144/99 y si se simplifica el anterior valor se obtiene:

P = 16/11 que es equivalente a 1,454545

Ahora se debe convertir P = 16/11 a pulgadas, entonces:

Estableciendo la relación se tiene:

Finalmente, si se multiplica 16 y 11 por 5 y si ordena se tiene:

Estas son las formas de armar el tren de engranajes para hacer roscas en el torno usando la lira.

También te puede interesar: Cómo hacer la rosca triangular en el torno

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