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Cómo Sumar Y Restar Fraccionarios

Cuando se trata de utilizar el sistema ingles o americano de medidas lineales, nos topamos con fracciones, y este tema siempre presenta inconvenientes ya que generalmente estamos acostumbrados a operar con números enteros.

En este artículo, les quiero compartir todas las maneras que conozco de sumar y restar fraccionarios.

Pero antes que nada, es necesario aclarar que la resta es una suma, por tanto, el método de operar tanto en la suma de fraccionarios como en la resta es prácticamente el mismo.

Veamos:

Existen dos casos de sumas o restas de fraccionarios, el primer caso es cuando los DENOMINADORES de las fracciones son iguales y el segundo se da cuando los denominadores de las fracciones a operar son diferentes.

En el primer caso, es decir, cuando necesitamos sumar o restar fracciones cuyos denominadores son iguales, simplemente se debe armar un nuevo fraccionario «resultado», que tendrá como DENOMINADOR el mismo de las fracciones y que tendrá como NUMERADOR el resultado de operar (suma o resta) los numeradores. Veamos un ejemplo

Sumar:

Cómo Sumar Y Restar Fraccionarios

 

Como se puede apreciar, los dos fraccionarios tienen el mismo denominador, o sea el número 8, entonces el resultado de esta suma de fracciones será un fraccionario que tiene como denominador el número 8.

Para encontrar el NUMERADOR de la nueva fracción, lo único que se debe hacer es sumar los denominadores, o sea sumar el 3 y el 1, esto nos dará como resultado 4:

Cómo Sumar Y Restar Fraccionarios

 

Este nuevo fraccionario es una fracción «reductible», esto es que se puede descomponer hasta llegar a una fracción irreductible, o sea una fracción en la que el numerador y el denominador son primos entre sí, y por tanto no puede ser simplificada. El proceso de simplificación consiste en sacar mitades, terceras partes, cuartas partes, etc, tanto al numerador como al denominador de la fracción, para este caso, se puede sacar la cuarta parte tanto al numerador como al denominador, esto es dividir entre 4, si se toma el numerador «4» y se divide entre 4 (cuarta parte), el resultado será 1, y si se toma el denominador 8 y se divide también entre 4, el resultado será 2.

Cómo Sumar Y Restar FraccionariosEs muy importante tener en cuenta que en la operación de simplificado de una fracción, al momento de sacar mitades, cuartas partes, etc, se debe hacer el mismo procedimiento en el numerador como en el denominador para no alterar el valor del fraccionario, en el ejemplo, sacamos la cuarta parte del numerador y la cuarta parte del denominador, obteniendo con ello una fracción irreductible.

Veamos otro ejemplo:

Restar

Cómo Sumar Y Restar Fraccionarios

 

Estas son fracciones «Homogéneas», o sea son fracciones que tienen el mismo denominador, en este caso el denominador es igual para las dos fracciones y es el número 16. Para la resta, el resultado será una fracción que tiene como denominador «16».

Ahora se procede a operar los numeradores, entonces 15 – 3 es 12, o sea que el numerador de la fracción es 12.

Cómo Sumar Y Restar Fraccionarios

 

Si se observa la nueva fracción, esta se puede reducir sacando mitades al numerador y al denominador, entonces se tendría: mitad de 12 es 6 y mitad de 16 es 8: 12/16 = 6/8, todavía de puede seguir sacando mitades, entonces; mitad de 6 es 3 y mitad de 8 es 4, entonces: 6/8 = 3/4, en este punto ya encontramos un factor primo, es decir un número que sólo es divisible entre si mismo y entre la unidad, este es el 3, por tanto, hasta aquí llega la reducción de la fracción, ya que en este punto es irreductible.

Cómo Sumar Y Restar Fraccionarios

 

Segundo Caso: Fracciones Con Diferente Denominador

Cuando se necesita sumar o restar fraccionarios «HETEROGENEOS», es decir, fraccionarios que tienen diferentes denominadores, el método anterior NO sirve, precisamente por la diferencia de los denominadores de las fracciones. Para este caso, les quiero mostrar dos maneras de operar, la primera, sacando el mínimo común múltiplo y la otra, igualando denominadores por amplificación o simplificación de fracciones.

Mínimo Común Múltiplo

el mínimo común múltiplom.c.m), de dos o más números es el menor número natural que es múltiplo común de todos ellos.

Veamos un caso práctico, sumar:

Cómo Sumar Y Restar Fraccionarios

En este ejemplo, los denominadores de las fracciones son 16 y 2, entonces utilizaremos el método del mínimo común múltiplo, para encontrar el MENOR número natural que sea múltiplo común de 16 y 2.

Para esto tomaremos los denominadores en el mismo orden en el que aparecen en las fracciones y trazaremos una recta vertical al lado derecho de los denominadores:

 

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