RPM_c * N = RPM_t * Nt

Dónde:

• RPM_c: Es el número de revoluciones por minuto de la corona
• RPM_t: Es el número de revoluciones por minuto del tornillo sin fin.
• Nt: Es el número de entradas del tornillo sin fin.
• N: Es el número de dientes de la corona.

A continuación se muestran diferentes casos de relación tornillo sin fin y corona y diversas aplicaciones con sus respectivos ejemplos.

1. Si el número de entradas (Nt) y revoluciones por minuto (RPM_t) de un tornillo sin fin son un dato conocido, así como el número de dientes de la corona (N), Se determina el número de revoluciones (RPM_c) de esta corona así:

De la fórmula general RPM_c * N = RPM_t * Nt se despeja RPM_c quedando la expresión así:

RPM_c = (RPM_t * Nt) / N

Ejemplo:

Encontrar el número de revoluciones por minuto de una corona que se acopla con un tornillo sin fin que tiene 2 entradas, gira a 240 RPM. La corona tiene 80 dientes.

Datos Conocidos:

• RPM_c = ?
• RPM_t = 240
• Nt = 2 entradas.
• N = 80 dientes.

Solución:
Aplicando la fórmula:

RPM_c = (RPM_t * Nt) / N
RPM_c = (240 * 2) / 80
RPM_c = 480 / 80
RPM_c = 6

Entonces con la aplicación de la anterior fórmula, se obtiene que la corona gira a 6 revoluciones por minuto.

2. Calcular el número de dientes de una corona acoplada con un tornillo sin fin para un número de revoluciones por minuto de la corona determinada, si se conoce el número de entradas del tornillo sin fin, y el número de revoluciones por minuto del tornillo y de la corona.

De la fórmula general RPM_c * N = RPM_t * Nt se despeja N quedando la expresión así:

N = (RPM_t * Nt) / RPM_c

Ejemplo:

El tornillo sin fin “A” es de tres entradas y gira a 360 revoluciones por minuto, la Corona “B” debe girar a 10 revoluciones por minuto, ¿cuántos dientes debe tener la corona?

Datos Conocidos:

• N = ?
• RPM_c = 10
• RPM_t = 360
• Nt = 3 entradas.

Solución:
Aplicando la fórmula:

N = (RPM_t * Nt) / RPM_c
N = (360 * 3) / 10
N = 1080 / 10
N = 108 dientes

Entonces con la aplicación de la anterior fórmula, se obtiene que la corona debe tener 108 dientes.

3. Revoluciones por minuto de coronas acopladas a tornillos sin fin compuestos.
   Se debe distinguir que existen en este caso dos tornillos sin fin y dos coronas, además de estos dos tornillos hay un tornillo sin fin motriz o principal.
   Entonces, se debe multiplicar el número de revoluciones del tornillo sin fin motriz por el número de entradas de los dos tornillos sin fin y dividir entre el producto del número de dientes de las dos coronas.

La fórmula es la siguiente:

RPM_c = (RPM_tm * Ntm * Nt) / (Nm * N)

Dónde:

• RPM_c: Es el número de revoluciones por minuto de la corona
• RPM_tm: Es el número de revoluciones por minuto del tornillo sin fin “motriz”
• Ntm: Es el número de entradas del tornillo sin fin “motriz”
• Nt: Es el número de entradas del tornillo sin fin.
• Nm: Es el número de dientes de la corona “motriz”
• N: Es el número de dientes de la corona.

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Ejemplo:

Encontrar el número de revoluciones por minuto de la corona F si el tornillo sin fin motriz gira a 1.600 RPM, tiene una entrada, El tornillo sin fin E tiene 2 entradas, la corona motriz tiene 80 dientes y la corona F tiene 40 dientes.

Solución:
Aplicando la fórmula:
RPM_c = (RPM_tm * Ntm * Nt) / (Nm * N)
RPM_c = (1600 * 1 * 2) / (80 * 40)
RPM_c = 3.200 / 3.200
RPM_c = 1
Entonces con la aplicación de la anterior fórmula, se obtiene que la corona “F” gira a 1 revolución por minuto

4. Revoluciones por minuto de un tornillo sin fin con las coronas compuestas.
   Para este caso se opera así: Se obtiene una fracción donde el numerador está conformado por el producto de el número de dientes de cada corona y el denominador lo componen el producto del número de entradas de cada tornillo sin fin.
   La fórmula es entonces:

RPM_tm = (N * Nm) / (Nt * Ntm)

Ejemplo:

Si los tornillos sin fin “C” y “E” tienen doble (2) entrada, la corona “D” tiene 40 dientes y la corona “F” tiene 20 dientes, encontrar el número de revoluciones por minuto del tornillo sin fin “C”.

Solución:
Aplicando la fórmula:
RPM_tm = (N * Nm) / (Nt * Ntm)
RPM_tm = (20 * 40) / (2 * 2)
RPM_tm = 800 / 4
RPM_tm = 200 RPM

Entonces con la aplicación de la anterior fórmula, se obtiene que el tornillo sin fin motriz C gira a 200 revoluciones por minuto.

Esta información fue tomada y adaptada del libro: “Máquinas” de A. L. Casillas.

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La fresadora se distingue por su herramienta característica, la fresa. La fresa, animada por un movimiento rotativo, trabaja sobre superficies en piezas que se desplazan con movimiento rectilíneo bajo su acción.

El fresado puede ser frontal cuando el eje de la fresa es perpendicular a la superficie de la pieza. Los movimientos clave de la fresadora comprenden:

• Movimiento de corte: Logrado por la rotación de la fresa.
• Movimiento de avance: Impulsado por el desplazamiento rectilíneo de la pieza.
• Movimiento de profundidad de pasada: Controlado por el desplazamiento vertical de la pieza.

Esta máquina es esencial en cualquier taller debido a su capacidad casi ilimitada para mecanizar piezas con precisión.

Eficiencia del Fresado: Ventajas Sólidas

La fresadora supera a otras máquinas herramientas en términos de rendimiento. Cada diente o arista de la fresa trabaja solo durante una fracción de tiempo en una revolución de la fresa. Esto minimiza la fatiga y el desgaste, permitiendo trabajar a temperaturas más bajas que las cuchillas de los tornos. Además, su trabajo no es intermitente ya que siempre hay una arista de la fresa en acción.

Elementos Esenciales de la Fresadora

La fresadora consta de componentes clave para su funcionamiento óptimo, incluyendo:

1. Cuerpo: Aloja el motor principal y los mecanismos de movimiento.
2. Eje Portafresas.
3. Árbol Portafresas: Recibe el movimiento del eje portafresas.
4. Soporte Rígido: Sostiene el árbol portafresas.
5. Consola: Deslizable a lo largo de la guía en el montante.
6. Espárrago Roscado: Regula la altura de la consola.
7. Árbol con Tambor Graduado: Controla el movimiento vertical de la consola.
8. Carro Transversal.
9. Guía del Carro Transversal.
10. Volante con Tambor Graduado: Mide el desplazamiento del carro transversal.
11. Mesa.
12. Caja de Cambio de Velocidades: Para el avance automático de la mesa.
13. Transmisión Cardán: Impulsa el avance automático de la mesa.
14. Volante Manual: Controla el avance longitudinal de la mesa.
15. Fresa.

Los elementos clave permiten el control y la precisión en el proceso de fresado.

Aplicación y Funcionamiento

La fresadora tiene una amplia aplicación en el mecanizado de piezas. Su base de fundición se fija al suelo, y su cuerpo alberga el motor principal y los mecanismos esenciales. La consola se desliza en guías verticales en el cuerpo, y la mesa sirve como superficie de trabajo, con un desplazamiento longitudinal y transversal controlado por carros. El puente, montado en guías de tipo cola de milano, soporta el eje portafresas.

El eje o herramienta de trabajo se ubica en la parte superior del cuerpo y acciona las fresas, recibiendo el movimiento rotativo del mecanismo de accionamiento interno.

También te puede interesar: División Diferencial En El Divisor Universal

En resumen, la fresadora es una herramienta versátil y precisa que desempeña un papel esencial en los talleres mecánicos. Su capacidad para mecanizar una amplia gama de piezas la convierte en un activo invaluable en la industria del mecanizado.

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Tallado de la Cremallera Helicoidal: Conceptos Principales

El proceso de tallado de la Cremallera Helicoidal es fundamental para su rendimiento óptimo. Además, la característica distintiva de esta cremallera radica en la inclinación de sus dientes, formando un ángulo beta (β) con su eje longitudinal. Resulta esencial tener en cuenta que, en contraste con los engranajes cilíndricos convencionales, donde los ejes se cruzan a 90°, las cremalleras de dientes oblicuos requieren engranajes helicoidales para su correcto funcionamiento. Por otro lado, esta particularidad permite un mejor contacto entre los dientes de la cremallera y el engranaje, lo que resulta en una menor fricción y un deslizamiento más suave. En resumen, el proceso de tallado y el diseño helicoidal de la Cremallera Helicoidal son elementos esenciales para garantizar un excelente desempeño en diversas aplicaciones industriales.

La armonización entre un engranaje helicoidal y una cremallera helicoidal implica la igualdad tanto del módulo real (Mn) como del ángulo de inclinación (β). Esto asegura un engrane sin contratiempos y un desempeño óptimo.

Fórmulas Clave para el Maquinado de la Cremallera Helicoidal

El perfil normal del diente (AA) en las cremalleras helicoidales comparte similitudes con las cremalleras de dientes rectos. Además, en situaciones donde el ángulo de presión (α) es de 20°, el ángulo de los flancos de los dientes se establece en 40°, optimizando el engrane. Por consiguiente, se logra una mayor eficiencia y suavidad en la transmisión de movimiento entre los dientes de la cremallera helicoidal.

A continuación, presentamos una serie de fórmulas esenciales para el maquinado de la cremallera helicoidal:

PASO CIRCUNFERENCIAL (Pc)

El PASO CIRCUNFERENCIAL (Pc) se refiere a la distancia entre puntos homólogos en dientes consecutivos de la cremallera, medida paralelamente al eje longitudinal (EE) de la misma.

• Pc = Módulo Circular (Mc) * π
• Módulo circular (Mc) = Pc/π

PASO NORMAL (Pn)

El PASO NORMAL (Pn) se mide perpendicularmente a los dientes de la cremallera.

• Pn = Módulo Normal (Mn) * π
• Módulo Normal (Mn) = Pn/π
• Pn = Pc * Cos (β)
• Mn = Mc * (β)
• Pc = Pn / Cos (β)
• Mc = Mn / Cos (β)
• h1 = 1,25 * Mn si el ángulo de presión es de 20°
• h2 = Mn
• h = 2,25 * Mn si el ángulo de presión es de 20°

Otras fórmulas:

• Radio del pie de diente (r) = 0,3(Mn)
• Ancho del fondo del Diente (T) = (Pn – (4 (h2) (tgα))) /2

En este artículo acerca de la cremallera mecánica métrica, puedes encontrar más información.

Ejemplo Práctico: Cálculos para una Cremallera Helicoidal

Para ilustrar estas fórmulas en acción, consideremos un caso práctico. Supongamos que el módulo del engranaje helicoidal conectado a la cremallera es M = 2.5, con un ángulo de hélice del engranaje de 17° y un ángulo de presión (α) de 20°

1. El módulo 2,5 es el módulo normal (Mn), por tanto:
   Mn = 2,5 mm.
2. El paso normal (Pn) es:
   Pn = Mn * π
   Pn = 2,5 * 3,1416
   Pn = 7,854 mm.
3. El Módulo circular (Mc) es:
   Mc = Mn / Cos (β)
   Mc = 2,5 / Cos 17°
   Mc = 2,5 / 0,9563
   Mc = 2,61 mm.
4. El paso circular (Pc) es:
   Pc = Pn / Cos (β)
   Pc = 7,854 / Cos 17°
   Pc = 7,854 / 0,9563
   Pc = 8,21 mm.
5. Por tratarse de un ángulo de presión de 20°, la altura del diente del engranaje es:
   h = 2,25* Mn
   h = 2,25 * 2,5
   h = 5,625 mm.

Y el ángulo de los flancos de los dientes es de 40°

El proceso de tallado de la Cremallera Helicoidal presenta dos enfoques:

1. Girar la mesa un ángulo igual a la inclinación (β) de los dientes, de modo que el eje longitudinal de la cremallera sea paralelo al eje de la mesa. El avance longitudinal de la mesa se basa en el paso circular (Pc), similar al tallado de cremalleras de dientes rectos.

1. Inclinar la cremallera un ángulo (β) correspondiente a la inclinación de los dientes, sin necesidad de inclinar la mesa. El avance longitudinal de la mesa debe igualar el paso normal (Pn) para cada diente.

En resumen, el maquinado de la Cremallera Helicoidal implica una serie de cálculos precisos y consideraciones estratégicas para garantizar su mecanizado eficiente. La aplicación de fórmulas y enfoques específicos facilita la obtención de resultados óptimos en términos de engrane y rendimiento.

Amig@s, he llegado al final de este artículo, espero que no se me haya escapado nada de información importante acerca de la operación de los cálculos de maquinado para una Cremallera Helicoidal

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Este es un tema que me han preguntado con frecuencia en mi canal de YouTube y a pesar de no haber tenido la oportunidad de fabricar un engranaje de estas características, decidí darme a la tarea de consultar, entender y explicar este tema al menos en la parte teórica, y en este post, quiero transmitírtelo.

Así que, sin más preámbulos, ¡comencemos!

Datos Conocidos:

• m:  Módulo del Engranaje,
• z: Número de Dientes del engranaje,
• α: Ángulo al centro del engranaje,
• L: Longitud del diente del engranaje,
• Ω: Ángulo de la hélice del engranaje,
• Em: Espesor cordal del diente de la fresa en la circunferencia primitiva, en el extremo mayor del piñón y
• En: Espesor cordal del diente de la fresa en la circunferencia primitiva, en el extremo menor del piñón.

Fórmulas para la geometría del engranaje cónico

Estas son las fórmulas de mecanizado para el engranaje cónico:

1. Módulo aparente (ma)
   ma = m / cos Ω
2. Diámetro primitivo mayor (dp)
   dp = ma * z
3. Diámetro exterior mayor (Dem)
   Dem = dp + (2*m*cos α)
4. Longitud de la generatriz del cono primitivo (G)
   G = dp / (2*sin α)
5. Diámetro interior mayor (Dim)
   Dim = dp – (1.157 * 2 * m * Cos α)
6. Diámetro exterior menor (de)
   de = Dem (G – L) / G
7. Altura del diente (h)
   h = 2.167 * m
8. Ángulo correspondiente al módulo (β)
   tan β = m / G
9. Ángulo correspondiente al fondo del juego de dentado (β’)
   tan β’ = 0,157 (m / G)
10. Semiángulo del cono exterior (Δ)
    Δ = α + β
11. Ángulo de inclinación del divisor (ϗ)
    ϗ = α – (β + β’)
12. Paso de la hélice del engranaje (pH)
    pH = π * dp / tan Ω

EJEMPLO

Encontrar todos los elementos de mecanizado para el cálculo del Engranaje Cónico Helicoidal Métrico con los siguientes datos:

• Módulo (m) = 4
• Número de dientes (z) = 16
• Ángulo al centro del engranaje (α) = 37° 20′
• Longitud del diente del engranaje (L) = 19 milímetros
• Ángulo de hélice del engranaje (Ω) = 30°
• Espesor cordal del diente de la fresa en la circunferencia primitiva, en el extremo mayor del piñón (Em) = 5,8 milímetros
• Espesor cordal del diente de la fresa en la circunferencia primitiva, en el extremo menor del piñón (En) = 4,3 milímetros

Ahora vamos con la primera parte del Cálculo del Engranaje Cónico Helicoidal Métrico

En primera instancia calcularemos todo lo referente a la geometría del cono del engranaje, que no difiere mucho del engranaje cónico métrico de dientes rectos.

1. Módulo aparente (ma)
   ma = m / cos Ω
   ma = 4/cos 30°
   ma = 4 / 0,86603
   ma = 4,618
2. Diámetro primitivo mayor (dp)
   dp = ma * z
   dp = 4,618 * 16
   dp = 73,90 milímetros.
3. Diámetro exterior mayor (Dem)
   Dem = dp + (2 * m * cos α)
   Dem = 73,90 + (2 * 4 * cos 37° 20′)
   Dem = 73,90 + (2 * 4 * 0,7951)
   Dem = 73,90 + (2 * 3,1804)
   Dem = 73,90 + 6,3609
   Dem = 80,264 milímetros
4. Longitud de la generatriz del cono primitivo (G)
   G = dp / (2 * sen α)
   G = 73,90 / (2 * sen 37° 20′)
   G = 73,90 / (2 * 0,60645)
   G = 73,90 / 1,21290
   G = 60,92 milímetros
5. Diámetro interior mayor (Dim)
   Dim = dp – (1.157 * 2 * m * Cos α)
   Dim = 73,90 – (1,157 * 2 * 4 * Cos 37° 20′)
   Dim = 73,9 – (1,157 * 2 * 4 * 0,7954)
   Dim = 73,9 – (1,157 * 2 * 3,1816)
   Dim = 73,9 – (1,157 * 6,3632)
   Dim = 73,9 – 7,3622
   Dim = 63,537 milímetros
6. Diámetro exterior menor (de)
   de = Dem (G – L) / G
   de = 80,26 (60,92 – 19) / 60,92
   de = 80,26 (41,92) / 60,92
   de = 3364,4992 / 60,92
   de = 55,29 milímetros.
7. Altura del diente (h)
   h = 2,167 * m
   h = 2,167 * 4
   h = 8,668 milímetros
8. Ángulo correspondiente al módulo (β)
   tan β = m / G
   tan β = 4 / 60,92
   tan β = 0,065659
   β = tan⁻¹ 0,065659
   β = 3,7566°
   β = 3° 45′ 23,91″
9. Ángulo correspondiente al fondo del juego de dentado (β’)
   tan β’ = 0,157 (m/G)
   tan β’ = 0,157 (4 / 60,92)
   tan β’ = 0,157 * 0,065659
   tan β’ = 0,010308463
   β’ = tan⁻ ¹ 0,010308463
   β’ = 0,590610°
   β’ = 0° 35′ 26,19″
10. Semiángulo del cono exterior (Δ)
    Δ = α + β
    Δ = 37° 20′ + 3° 45′
    Δ = 41° 5′
11. Ángulo de inclinación del divisor (ϗ)
    ϗ = α – (β + β’)
    ϗ = 37° 20′ – (3° 45′ + 0° 35′)
    ϗ = 37° 20′ – 4° 20′
    ϗ = 33°
12. Paso de la hélice del engranaje (pH)
    pH = π * dp / tan Ω
    pH = (3,1416 * 73,9) / tan 30°
    pH = 232,164 / 0,57735
    pH = 402,119 milímetros

Cuando tengamos en cuenta estos datos, podremos llevar a cabo la parte de torneado. Además, podremos realizar la inclinación del divisor y buscar la serie de engranajes en la lira para montar en la fresadora universal.

Ahora vamos con la segunda parte del Cálculo del Engranaje Cónico Helicoidal Métrico

Como segundo paso, vamos con el cálculo del ángulo del giro del divisor y la desviación para el tallado correcto de los dientes del engranaje cónico helicoidal.

Fórmulas de mecanizado:

1. Coeficiente de variación del diente (Χ, (se pronuncia “Ji”))
   X = (G – L) / G
2. Módulo de fresa o cortador (mf)
   mf = X*m
3. Diámetro primitivo helicoidal equivalente (Dp)
   Dp = dp / cos α
4. Número de dientes del engranaje helicoidal equivalente (Zf)
   Zf = Dp / (m * Cos² Ω)
5. Paso aparente en el extremo mayor del engranaje (Pa)
   Pa = π * m / Cos Ω
6. Radio del cono primitivo en el extremo mayor del engranaje (Rc)
   Rc = dp / (2 * Sen α)
7. Ángulo de giro del engranaje (Ag)
   Ag = (57.3 / dp)*((Pa/2) – (Rc / (L * Cos Ω) * (Em – En)))
8. Divisiones en el cabezal divisor de la fresadora: (Md)
   Md = 40 / z
   40 es la relación del cabezal divisor
9. Cantidad de grados por un giro completo del cabezal divisor (G)
   G = 9°
10. Agujeros del Divisor (Ad)
    Ad = q * (Ag/G)
11. Cálculo de reajuste (N)
    N = (Em / 2 * Cos Ω) – ((Em – En) * Rc / 2 * L * cos Ω)

Ahora aplicando las fórmulas anteriores con el ejemplo:

1. Coeficiente de variación del diente (Χ, (Ji))
   X = (G – L) / G
   X = (60,92 – 19) / 60,92
   X = 41,92 / 60,92
   X = 0,688
2. Módulo de fresa (mf)
   mf = X*m
   mf = 0,688 * 4
   mf = 2,75
3. Diámetro primitivo helicoidal equivalente (Dp)
   Dp = dp / cos α
   Dp = 73,9 / cos 37° 20′
   Dp = 73,9 / 0,7954
   Dp = 92,909 milímetros.
4. Número de dientes del engranaje helicoidal equivalente (Zf)
   Zf = Dp / (m * Cos² Ω)
   Zf = 92,9 / 4 * Cos² 30°
   Zf = 92,9 / 4 * 0,86603²
   Zf = 92,9 / 4 * 0,75
   Zf = 92,9 / 3
   Zf = 30,96
   Para el número de dientes equivalente Zf, corresponde la fresa número 5
5. Paso aparente en el extremo mayor del engranaje (Pa)
   Pa = π * m / Cos Ω
   Pa = 3,1416 * 4 / cos 30°
   Pa = 3,1416 * 4 / 0,86603
   Pa = 12,5664 / 0,86603
   Pa = 14,5103
6. Radio del cono primitivo en el extremo mayor del engranaje (Rc)
   Rc = dp / (2 * Sen α)
   Rc = 73,9 /(2 * Sen 37° 20′)
   Rc = 73,9 /(2 * 0,60645)
   Rc = 73,9 / 1,2129
   Rc = 60,928

Para el siguiente punto, el punto 7 es necesario aclarar lo siguiente: El valor “Em” espesor cordal del diente de la fresa en la circunferencia primitiva en el extremo mayor del piñón, se toma en la fresa o cortador con un calibre especial, o puede hacerse de manera aproximada con un vernier convencional, y para este caso se hace en la fresa módulo 4, y el valor es de 5,8 milímetros, de igual manera, para el espesor cordal del diente de la fresa en la circunferencia primitiva en el extremo menor del piñón: “En” se hace en la fresa módulo 2,75 que calculamos en el punto: “Módulo de la fresa” y que dio como valor: 2,75 y cuyo valor es de: 4,3 milímetros.

7. Ángulo de giro del engranaje (Ag)
   Ag = (57.3 / dp) *((Pa/2) – (Rc / (L * Cos Ω) * (Em – En)))
   Ag = 57,3 / 73,9 ((14,51/2) – (60,92/19 * Cos 30°) * (5,8 – 4,3))
   Ag = 0,775 (7,25 – (60,92/19 * 0,86603) * 1,5)
   Ag = 0,775 (7,25 – (60,92/16,45) * 1,5)
   Ag = 0,775 (7,25 – (3,703 * 1,5))
   Ag = 0,775 (7,25 – 5,55)
   Ag = 0,775 (1,7)
   Ag = 1,31
8. Divisiones en el cabezal divisor de la fresadora: (Md)
   Md = 40 / z
   Md = 40/16
   Md = 2 vueltas, 1 agujero en el disco de 2. Ahora amplificando la fracción por 14.
   Md = 2 vueltas, 14 agujeros en el disco de 28 agujeros.
9. Cantidad de grados por un giro completo del cabezal divisor (G)
   G = 9°
10. Agujeros del Divisor (Ad)
    Ad = q * (Ag/G)
    “q” es el disco de 28 agujeros que calculamos en el punto 8.
    Ad = 28 * (1,31 / 9°)
    Ad = 28 * (0,145)
    Ad = 4,06 agujeros o 4 agujeros del disco del divisor.
11. Cálculo de reajuste (N)
    N = (Em / 2 * Cos Ω) – ((Em – En) * Rc / 2 * L * cos Ω)
    N= (5,8/2Cos 30°) – ((5,8-4,3)60,92/219cos 30°)
    N= (5,8/20,86603) – ((1,5)60,92/38*0,86603)
    N= (5,8/1,73) – (91,38/32,9)
    N = 3,35 – 2,77
    N = 0,58 milímetros.

Para el fresado del engranaje se recomienda:

• Inclinar el cabezal divisor 33° y establecer la división para 2 vueltas, 14 agujeros en el disco de 28 agujeros.
• Montar el tren de engranajes.
• Colocar el cabezal de fresar vertical y montar la fresa modular de espiga.
• Fresar los dientes hasta la profundidad en el diámetro mayor de 8,7 milímetros.
• Girar la pieza en el sentido de las manecillas del reloj con el cabezal a la izquierda 4 agujeros.
• Desplazar la mesa hacia afuera 0,6 milímetros y fresar las caras de los dientes.
• Girar la pieza en sentido contrario a las manecillas del reloj 8 agujeros y desplazar la mesa hacia adentro 1,2 milímetros para fresar las caras de los dientes.

Aquí un video con este tema:

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Referencia: https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=225125907009

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El tren de engranajes es un conjunto de engranajes que se utilizan para transmitir el movimiento y la potencia de un eje a otro. Estos engranajes son piezas fundamentales en el funcionamiento de la maquinaria industrial y de los vehículos, así como los coches y los aviones.

Los engranajes helicoidales de dientes rectos son uno de los tipos más comunes de engranajes. Estos engranajes tienen los dientes inclinados en un ángulo en vez de ser paralelos al eje de rotación. Este diseño permite que los dientes se enganchen gradualmente, lo que reduce el ruido y la vibración.

Además, los engranajes helicoidales de dientes rectos tienen una mayor capacidad de carga y una mayor eficiencia en comparación con otros tipos de engranajes.

La hélice en un engranaje helicoidal es el ángulo que forman los dientes con respecto a un plano perpendicular al eje del engranaje. El paso de la hélice es la distancia que recorre un diente durante una vuelta completa del engranaje. El paso de la hélice es importante porque influye en la capacidad de carga y la durabilidad del engranaje.

Para seleccionar el paso correcto de la hélice en un engranaje helicoidal de dientes rectos métrico, es necesario utilizar una Tabla para pasos de hélice que relaciona el número de dientes y el ángulo de la hélice con el paso. Esta tabla se utiliza para determinar el paso óptimo de la hélice para un engranaje específico.

Tabla con Pasos de Hélice Métricos

A continuación se puede encontrar una tabla con pasos de hélice métricos en donde la relación del cabezal divisor es de 40 a 1, y el paso del tornillo longitudinal de la mesa de la fresadora es de 5 mm.

Paso Real de la fresadora para el Cálculo: 200 mm.

Si el paso de la hélice es demasiado grande, puede provocar una carga excesiva en los dientes del engranaje, lo que puede causar daños y reducir la vida útil del engranaje. Por otro lado, si el paso de la hélice es demasiado pequeño, puede aumentar la fricción entre los dientes y reducir la eficiencia de la transmisión.

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En conclusión, el tren de engranajes y los engranajes helicoidales de dientes rectos métricos son componentes fundamentales en la transmisión de potencia y movimiento en la maquinaria industrial y los vehículos.

La selección adecuada del paso de la hélice es esencial para garantizar un funcionamiento óptimo y una larga vida útil de los engranajes. La tabla de pasos de hélice es una herramienta importante para seleccionar el paso de la hélice adecuado para cada engranaje y asegurar un funcionamiento eficiente y confiable.

Amig@s, he llegado al final de este artículo, espero que no se me haya escapado nada de información importante acerca de Tabla Para Pasos de Hélice y Tren de Engranajes en Engranajes Helicoidales métricos.

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¿…Y para qué todo esto?

Para poder maquinar con más precisión la contraparte de la cola de milano, es decir si tienes un acople macho, con este cálculo te resultará más preciso el maquinado del acople hembra y viceversa.

Caso 1: Acoples Cola de Milano Macho

Para calcular la longitud o el lado menor paralelo del acople macho cola de milano, necesitaremos dos barras o cilindros de igual diámetro, un pie de rey o vernier y la siguiente fórmula:

X = Lc – d – (d/ tan (α/2))

Donde:
X: Es el valor del lado menor paralelo de la cola de milano macho.
Lc: Es el valor de la longitud de la cola de milano más las dos barras cilíndricas.
d: Es el diámetro de la barra cilíndrica usada para la medición, recordemos que se deben usar usar dos de igual diámetro.
α: Es el valor del ángulo del cortador para maquinar la cola de milano.

Veamos un ejemplo:

Calcular la longitud menor de una cola de milano (X) con los siguientes datos:

Longitud total con las barras cilíndricas (Lc) de 142,7 mm,
Diámetro de la barra cilíndrica para efectuar la medición (d) de 18,5 mm.
y α igual a 60°.

Entonces aplicando la fórmula:
X = Lc – d – (d/ tan (α/2))
X = 142,7 – 18,5 – (18,5/ tan (60°/2))
X = 124,2 – (18,5/ tan (30°))
X = 124,2 – (18,5/ 0,57735)
X = 124,2 – 32,043
X = 92,157 mm.

Entonces, la longitud menor paralela de la cola de milano macho del anterior ejemplo es 92,157 mm.

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Caso 2: Acoples Cola de Milano Hembra

Para calcular la longitud o el lado mayor paralelo del acople hembra cola de milano, necesitaremos dos barras o cilindros de igual diámetro, un pie de rey o vernier y la siguiente fórmula:

X = Lc + d + (d/ tan (α/2))

Donde:
X: Es el valor de la longitud mayor paralela de la cola de milano hembra que vamos a calcular.
Lc: Es el valor de longitud de la cola de milano con las dos barras cilíndricas.
d: Es el diámetro de la barra cilíndrica usada para la medición, recordemos que se deben usar usar dos de igual diámetro.
α: Es el valor del ángulo del cortador para maquinar la cola de milano.

Veamos un ejemplo:

Calcular la longitud mayor de una cola de milano (X) con los siguientes datos:

Longitud total con las barras cilíndricas (Lc) de 62,5 mm,
diámetro de la barra cilíndrica para efectuar la medición (d) de 20,5 mm.
y α igual a 60°

Entonces aplicando la fórmula:
X = Lc + d + (d/ tan (α/2))
X = 62,5 + 20,5 + (20,5/ tan (60°/2))
X = 83 + (20,5/ tan (30°))
X = 83 + (20,5/ 0,57735)
X = 83 + 35,507
X = 118,507 mm.

Entonces, la longitud mayor de la cola de milano hembra del anterior ejemplo es 118,507 mm.

Caso 3 Verificación del ángulo del cortador.

Para verificar el ángulo del cortador con el que fue maquinada la cola de milano tanto macho como hembra, necesitaremos dos barras de diferente diámetro y la fórmula es la siguiente:

tan α/2 = D – d /(Lm – Ln – D + d)

Donde:
α: Es el valor del ángulo del cortador cola de milano.
D: Es el diámetro de la barra cilíndrica mayor.
d: Es el diámetro de la barra cilíndrica menor.
Lm: Es el valor de longitud de la cola de milano más las dos barras cilíndricas mayores (D).
Ln: Es el valor de longitud de la cola de milano más las dos barras cilíndricas menores (d).

Veamos un ejemplo:

Calcular el ángulo del cortador cola de milano (α) con los siguientes datos conocidos:
Diámetros de las barras cilíndricas mayores (D) igual a 18,5 mm.
diámetros de las barras cilíndricas menores (d) igual a 10 mm.
Longitud de la cola de milano mas las barras cilíndricas mayores (Lm) igual a 157 mm. y
Longitud de la cola de milano mas las barras cilíndricas menores (Ln) igual a 128 mm.

Entonces aplicando la fórmula:

tan α/2 = D – d /(Lm – Ln – D + d)
tan α/2 = 18,5 – 10 /(157 – 128 – 18,5 + 10)
tan α/2 = 8,5 /(29 – 18,5 + 10)
tan α/2 = 8,5 /(10,5 + 10)
tan α/2 = 8,5 /(20,5)
tan α/2 = 0,41463
α/2 = tan^-1 (0,41463)
α/2 = 22,5205
α = 22.5205(2)
α = 45,04°

lo que significa que el cortador utilizado para maquinar la cola de milano es de 45°

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