Una de las características principales del torno es el torneado de conos, y aquí veremos cómo realizar de manera correcta el Cálculo de Conos en el Torno Paralelo Universal, así que quédate y descubre cómo se puede hacer.
Cálculo de Conos en el Torno Paralelo Universal, Caso 1:
En este caso se trabajará con el carro superior del torno, siempre y cuando la longitud del cono no exceda el recorrido total del tornillo del carro orientable y se aplicará cuando se tienen las medidas de un cono.
Se parte de un gráfico o de una muestra, de estos, se tomará el diámetro mayor, el diámetro menor y la longitud, con estos datos conocidos se procede a encontrar el ángulo al que se debe inclinar el carro orientable del torno, mediante la siguiente fórmula o expresión:
Tg(alfa) = (D – d)/((2)(L))
Dónde:
alfa = es el ángulo al que se debe inclinar el carro superior u orientable del torno.
D = Es el diámetro mayor del cono.
d = es el diámetro menor del cono y
L = es la longitud del cono.
Veamos un ejemplo:
Calcular el ángulo a inclinar el carro superior del torno, si se necesita elaborar el cono de las siguientes medidas:
Si por ejemplo, tomamos las medidas del gráfico anterior, entonces los datos conocidos son los siguientes:
Diámetro mayor (D) = 50 mm
diámetro menor (d) = 40 mm y
Longitud del cono (L) = 70 mm
Ahora hay que apilcar la fórmula para encontrar el ángulo ALFA de inclinación del carro orientable:
Tg(alfa) = (D – d)/((2)L))
Tg(alfa) = (50 – 40)/((2)(70))
Tg(alfa) = 10/140
Tg(alfa) = 0,071428571
alfa = arco tangente de 0,071428571
alfa = 4,08561678°
alfa = 4°5´8,22″
Este valor, alfa = 4°5´8,22″ es la medida del ángulo al que se debe inclinar el carro orientable del torno para elaborar el cono de las medidas: Diámetro mayor = 50mm., diámetro menor = 40mm y Longitud del cono = 70 mm.
Ahora veamos un ejemplo en pulgadas.
Calcular el ángulo de inclinación del carro orientable para elaborar el siguiente cono:
Diámetro mayor (D) = 2,250 in.
Diámetro menor (d) = 1,770 in.
Longitud del cono (L) = 2 3/4 in.
Entonces, aplicando la fórmula:
Tg(alfa) = (D – d)/((2)L))
Tg(alfa) = (2,250 – 1,770)/((2)(2 3/4)); 2 3/4 = 2,750 in.
Tg(alfa) = 0,480/((2)(2,750))
Tg(alfa) = 0,480/5,500
Tg(alfa) = 0,0872727
alfa = Tg-1 0,0872727
alfa = 4,987721515
alfa = 4°59´15,8″, que es la cantidad de grados minutos y segundos que hay que desplazar el carro orientable del torno.
Otra forma de encontrar el Ángulo
También es posible realizar el Cálculo de Conos en el Torno y encontrar el ángulo de inclinación del carro orientable usando el siguiente método, aunque es aproximado, puede servir en el caso en el que no se tenga a mano una calculadora científica o unas tablas de funciones trigonométricas. Veamos:
alfa = (57,3(D-d))/((2)(L))
si se usan los datos del ejemplo anterior en milímetros: D = 50mm. d = 40 mm y L = 70 mm.
Entonces:
alfa = (57,3(D-d))/((2)(L))
alfa = (57,3(50-40))/((2)(70))
alfa = (57,3(10))/140
alfa = 573/140
alfa = 4,09285°
Este valor es ligeramente diferente al valor que encontramos en la primera parte: 4,08561°, porque como dije antes, es aproximado, pero bien puede sacarnos de un apuro.
Si quieres convertir este valor a grados, minutos y segundos, esto es lo que hay que hacer:
Del ángulo 4,09285°, se deja aparte el 4 que viene a ser 4°, y se toma la parte decimal de la cifra, que es 0,09285, este valor hay que multiplicarlo por 60, con lo que se obtienen los minutos:
0,09285(60) = 5,571428,
De nuevo, se separa la parte entera de la cifra, que es el 5 y que son los minutos del ángulo, hasta allí hay 4°5´
De la anterior cifra se toma la parte decimal que es 0,571428 y de nuevo se multiplica por 60 para obtener finalmente los segundos del ángulo, esto es:
0,571428(60) = 34,2857 que son los segundos del ángulo.
Para finalizar, el ángulo completo es: 4°5´32,28″
Espero que esta información para realizar el cálculo de conos en el torno y así encontrar el ángulo de un cono, en el torno usando el carro orientable te haya gustado y te pueda servir.
Aquí un video con este tema: Cálculo de Conos en el Torno Paralelo Universal:
DESVIACIÓN DEL CONTRAPUNTO DEL TORNO, Caso 2:
Se utiliza en piezas largas y de poca conicidad y se realiza desviando el contrapunto del torno una cantidad igual a la diferencia entre el Diámetro mayor (D) y el diámetro menor del cono (d) dividido entre 2
Desviación = (D-d)/2
Ejemplo:
Calcular la desviación del contrapunto del torno para elaborar un cono de las siguientes dimensiones:
Entonces según el gráfico, el diámetro mayor es de 20 mm., el diámetro menor es de 16 mm. y la longitud del cono es de 200 mm.
Ahora aplicando la fórmula, se obtiene:
Desviación = (D-d)/2
Desviación = (20-16)/2
Desviación = (4)/2
Desviación = 2 mm.
Entonces, hay que desviar el contrapunto una cantidad igual a 2 mm.
Si la pieza a tornear es cónica en una parte, la desviación del contrapunto se calcula por la siguiente fórmula:
Desviación = (D-d)*L/(2*l)
EJEMPLO:
Calcular la desviación del contrapunto del torno para elaborar un cono de las siguientes dimensiones:
Entonces según el gráfico, el diámetro mayor es de 15 mm., el diámetro menor es de 12 mm., la longitud del cono es de 37 mm. y la longitud total de la pieza es de 63 mm.
Ahora aplicando la fórmula, se obtiene:
Desviación (Dv)= (D-d)*L/(2*l)
Dv = (15-12)*63/(2*37)
Dv = 3*63/74
Dv = 189/74
Dv = 2,55 mm.
Para este caso, es necesario entonces, desviar el contrapunto 2,55 mm.
Ejemplos en pulgadas:
Ejemplo 1 :
Calcular la desviación del contrapunto del torno para elaborar un cono de las siguientes dimensiones:
Entonces según el gráfico, el diámetro mayor es de 3/4 in., el diámetro menor es de 5/8 in. y la longitud del cono es de 8 in.
Ahora aplicando la fórmula, se obtiene:
Desviación = (D-d)/2
Desviación = (3/4 – 5/8)/2
Desviación = (1/8)/2
Desviación = 1/16 in.
Entonces, hay que desviar el contrapunto una cantidad igual a 1/16 in.
EJEMPLO 2:
Calcular la desviación del contrapunto del torno para elaborar un cono de las siguientes dimensiones:
Entonces según el gráfico, el diámetro mayor es de 0,590 in., el diámetro menor es de 0,472 in.., la longitud del cono es de 1,456 in. y la longitud total de la pieza es de 2,480 in
Ahora aplicando la fórmula, se obtiene:
Desviación = (D-d)*L/(2*l)
Desviación = (0,590-0,472)*2,480/(2*1,456)
Desviación = 0,118*2,480/2,912
Desviación = 0,292/2,912
Desviación = 0,100 in.
Para este caso, es necesario entonces, desviar el contrapunto 0,100 in.
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