La División Diferencial En El Cabezal Divisor Universal se utiliza cuando no es posible realizar una división indirecta.
Se utiliza un sistema o tren de engranajes que se interpone entre el eje principal o husillo del divisor y el disco divisor. Este tren de engranajes enlaza los dos husillos, permitiendo que el sistema de engranajes ejecute o haga la división del número primo de divisiones a realizar.
Fórmula para encontrar el tren de engranajes para ejecutar la división diferencial en el divisor universal
X = 40(N’ – N)/N’ = R/R’
PROCEDIMIENTO
- Elegir un valor aproximado (N’) al número de divisiones (N), que se desea dividir y del cual SI haya o exista una forma de encontrar la DIVISIÓN INDIRECTA.
- Con el valor anterior (valor aproximado N’) hacer la división indirecta, es decir encontrar m = 40/N’ para hallar el número del disco perforado y la apertura del compás del divisor.
- Aplicar la fórmula: X = 40(N’ – N)/N’
- con el valor anterior (X), encontrar el tren de engranajes que se van a montar en la lira de la fresadora y que conecta los dos husillos del divisor.
EJEMPLO DE DIVISIÓN DIFERENCIAL
Ahora vamos a ver un ejemplo de división diferencial con el cálculo para elaborar 51 divisiones equidistantes, se cuenta además con un cabezal divisor con una relación estándar de 40:1.
Datos conocidos:
N = 51 divisiones.
SOLUCIÓN:
- Elegir un valor aproximado (N’). En este punto se puede elegir un valor aproximado por encima o por debajo del valor N que es igual a 51 divisiones. Para este caso elegiré N’ = 50. Además con este valor si se puede encontrar la división indirecta.
- Ahora se procede a realizar la división indirecta de 50 divisiones para encontrar el número de agujeros en los discos del divisor y el número de vueltas de la manivela del aparato divisor, entonces:
m = 40/N’
m = 40/50 , si se simplifica sacando la décima parte:
m = 4/5, ahora amplificando la anterior fracción para que concuerde con los discos perforados que se tienen a disposición para instalar en el divisor:
m = 4(4)/5(4), es decir se amplifica la fracción por 4:
m = 16/20
Esto es, se debe montar en el divisor el disco que contiene 20 divisiones y ubicar en él 16 espacios mediante la apertura del compás.
Si se dejase así el divisor, se obtendrían 50 divisiones, pero se necesitan 51 divisiones. Entonces, el 1 que hace falta se encuentra o se compensa con el tren de engranajes (X) que se calculará a continuación:
- Aplicar la fórmula
X = 40(N’ – N)/N’ = R/R’ reemplazando valores:
X = 40(50 – 51)/50
X = 40(-1)/50
X = -40/ 50, Simplificando:
X = -4/5 = R/R’ - Encontrando el tren de engranajes:
con el anterior valor (X) = -4/5 se deben encontrar los cuatro engranajes que conectan los dos husillos del divisor universal y que permiten compensar la división faltante encontrada en el punto 2, entonces:
Si en el juego de engranajes que hay disponible para la lira de la fresadora existen los siguientes valores: 24, 24, 28, 32, 40, 44, 48, 56, 64, 72, 86 y 100 dientes, entonces:
Si se descompone -4 / 5 así: -2 X 2 / 5 X 1 , si se multiplica -2 por 8 en el numerador y 5 por 8 en el denominador, entonces:
-16 X 2 /40 X 1, si se multiplica 2 por 16 en el numerador y 1 por 2 en el denominador , entonces:
-32 X 2 / 40 X 2, si se multiplica 2 por 12 en el numerador y 2 por 12 en el denominador, entonces:
-32 X 24 / 40 X 24 = R/R’
Engranajes Concuctores y Conducidos
Siendo R, engranajes conductores y R’ los engranajes conducidos,
Estos valores si existen en el juego de engranajes de la lira de la fresadora por tanto se ha llegado al final del cálculo.
El signo negativo que está en la expresión significa que hay que intercalar un engranaje intermediario de más entre estos 4 engranajes, este engranaje puede ser de cualquier valor y para este ejemplo usé el de 56 dientes. Con este engranaje intermediario, se produce un movimiento del disco divisor contrario o en sentido inverso al movimiento de la manivela del divisor.
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Disposición de los Engranajes
La disposición de los engranajes es la siguiente:
El engranaje de 32 dientes se monta en el husillo del divisor y engrana con el engranaje de 40 dientes.
El engranaje de 24 dientes (conductor) va montado junto con el engranaje de 40 dientes y engrana con el engranaje intermediario de 56 dientes y finalmente, este engranaje se acopla con el engranaje de 24 dientes que va montado en el husillo del disco divisor, siendo este un engranaje conductor.
Si X es positivo, no se usa el engranaje intermediario, solo los cuatro engranajes normales.
Y algo muy importante, es necesario quitar el pasador de fijación del plato de agujeros perforados del cuerpo o carcasa del cabezal divisor para que el plato con el disco de agujeros quede libre, es decir, al momento de girar la manivela del divisor esta girará junto con el plato.
Y aquí un video con este tema:
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